科目： 来源：2005年北京市东城区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2005年北京市东城区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

计算：．

科目： 来源：2005年北京市东城区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

解方程：．

科目： 来源：2005年北京市东城区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，∠A的平分线AD=4．求△ABD的面积．

科目： 来源：2005年北京市东城区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2005年北京市东城区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，延长BA到点D，使AD=AB，点E、F分别为BC、AC的中点，请你在图中找出一组相等关系，使其满足上述所有条件，并加以证明．

科目： 来源：2005年北京市东城区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知关于x的一元二次方程（m+1）x²-2（m+1）x+m-1=0．
（1）当m取何值时，方程有两个实数根？
（2）设x₁、x₂是方程的两个实数根，且满足，求m的值．

科目： 来源：2005年北京市东城区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，⊙O的直径DF与弦AB交于点E，C为⊙O外一点，CB⊥AB于点B，G是直线CD上一点，∠ADG=∠ABD，AD∥CE．
（1）求证：AD•CE=DE•DF．
（2）若∠DAE=30°，BC=2，AD=，AE：BE=2：3，求的长．

科目： 来源：2005年北京市东城区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知二次函数y=a（x+1）²+m的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于C，顶点为M，直线MC的解析式为y=kx-3，且直线MC与x轴交于点N，sin∠BCO=．
（1）求直线MC及二次函数的解析式；
（2）在二次函数的图象上是否存在点P（异于点C），使以点P、N、C为顶点的三角形是以NC为一条直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年江西省赣州市兴国一中九年级（下）月考数学试卷（3月份）（解析版） 题型：选择题

如图，已知AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，∠C=15°，则∠BOC的度数为（ ）

A．15°
B．30°
C．45°
D．60°