科目： 来源：2008年湖北省武汉市黄陂一中分配生素质测试数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，A、B是双曲线上任意两点，过A、B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为C、D，且C、D的纵坐标分别为3和1．连接AB，直线OB、OA分别交图象于点E、F，则△EOF的面积是    ．

科目： 来源：2008年湖北省武汉市黄陂一中分配生素质测试数学试卷（解析版） 题型：填空题

将正整数按如图所示的规律在平面直角坐标系中进行排列，每个正整数对应一个整点坐标（x，y），且x，y均为整数．如数12对应的坐标为（2，1），则数2008对应的坐标是    ．

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如图，以AB为直径作半圆与直角梯形ABED另一腰DE相切于C点，再分别以AC、BC、
AD、CD、CE、BE为直径作半圆．若AC=3，BC=4，则图中阴影部分的面积和为    ．

科目： 来源：2008年湖北省武汉市黄陂一中分配生素质测试数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2008年湖北省武汉市黄陂一中分配生素质测试数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知x²-x-1=0，求：（1）求x的值． （2）求的值．

科目： 来源：2008年湖北省武汉市黄陂一中分配生素质测试数学试卷（解析版） 题型：解答题

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已知：AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，AC交⊙O于G，∠ACB的平分线交⊙O于D，E在AC上，BE交AD于F，∠CBD=∠EBD．求证：DF=DG．

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某同学从A地出发，经时间t（小时）后，他与A地的距离为s（千米），s与t的函数关系如图所示．如果此人从出发到结束的5小时内始终保持速度大小不变，请画出其行走的一个路线图，并作适当的文字说明．

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如图，P、Q分别是正方形ABCD中BC、CD边上一点，且BC=2，△CPQ的周长等于4，以A为圆心，AB长为半径作⊙A．
（1）求证：PQ是⊙A的切线．
（2）设PQ的长为x，△CPQ的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并求自变量x的取值范围．

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如图，M是正方形ABCD边AD上动点、以BM为对角线作正方形BGMN．
（1）当点M与A重合时，直接写出△BNC与△BMD之间的面积关系．
（2）当点M不与A重合时，猜想△BNC与△BMD之间的面积关系，并证明你的猜想．
（3）当点M在运动时，是否有一点使S_{正方形BGMN}=4S_△BNC成立？若成立，请求出∠ABM的大小；若不成立，请说明理由．