已知.x是一元二次方程x2-3x+1=0的实数根.求代数式:的值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年重庆市开县铁桥中学九年级（下）月考数学试卷（4月份）（解析版） 题型：解答题

已知，x是一元二次方程x²-3x+1=0的实数根，求代数式：

的值．

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科目： 来源：2011年重庆市开县铁桥中学九年级（下）月考数学试卷（4月份）（解析版） 题型：解答题

如图，O是坐标原点，直线OA与双曲线

在第一象限内交于点A，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，若OB=4，tan∠AOB=

．
（1）求双曲线的解析式；
（2）直线AC与y轴交于点C（0，1），与x轴交于点D，求△AOD的面积．

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科目： 来源：2011年重庆市开县铁桥中学九年级（下）月考数学试卷（4月份）（解析版） 题型：解答题

在一次捐款活动中，开县某中学九年级1班同学全部积极参加了捐款活动，捐款情况的部分统计如图所示：
（1）请根据以上统计图中的信息，求该班学生人数及捐款金额的众数、中位数和平均数；
（2）请将该条形统计图补充完整；
（3）校园广播站的小记者准备到九年级1班采访捐款100元的同学，则在捐款100元的张伍、王明、李海、谭非、陶青这五位同学中，恰巧采访到王明、李海两位同学的概率是多少？请用列表法或画数状图的方法说明理由．

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科目： 来源：2011年重庆市开县铁桥中学九年级（下）月考数学试卷（4月份）（解析版） 题型：解答题

如图正方形ABCD中，E为AD边上的中点，过A作AF⊥BE，交CD边于F，M是AD边上一点，且有BM=DM+CD．
（1）求证：点F是CD边的中点；
（2）求证：∠MBC=2∠ABE．

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科目： 来源：2011年重庆市开县铁桥中学九年级（下）月考数学试卷（4月份）（解析版） 题型：解答题

某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：

	A型利润	B型利润
甲店	200	170
乙店	160	150

（1）设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元），求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；
（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；
（3）为了促销，公司决定仅对甲店A型产品让利销售，每件让利a元，但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润．甲店的B型产品以及乙店的A，B型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？

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科目： 来源：2011年重庆市开县铁桥中学九年级（下）月考数学试卷（4月份）（解析版） 题型：解答题

已知，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，AB=2．若以O为坐标原点，OA所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B在第一象限内．将Rt△OAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处．
（1）求点C的坐标；
（2）若抛物线y=ax²+bx（a≠0）经过C、A两点，求此抛物线的解析式；
（3）若上述抛物线的对称轴与OB交于点D，点P为线段DB上一动点，过P作y轴的平行线，交抛物线于点M，问：是否存在这样的点P，使得四边形CDPM为等腰梯形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．