科目： 来源：2012年湖北省荆州市洪湖市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：填空题

如图是由8块相同的等腰直角三角形黑白瓷砖镶嵌而成的正方形示意图，一只蚂蚁在上面自由爬动，并随机停留在某块瓷砖上，蚂蚁留在黑色瓷砖上的概率是    ．

科目： 来源：2012年湖北省荆州市洪湖市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：填空题

关于x的分式方程有增根x=-2，则k=    ．

科目： 来源：2012年湖北省荆州市洪湖市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：填空题

如图所示，B是线段AC的中点，过点C的直线l与AC成60°的角，在直线l上取一点P，使得∠APB=30°，则满足条件的点P的共有    个．

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如图，已知平面直角坐标系，A、B两点的坐标分别为A（2，-3），B（4，-1）．若C（a，0），D（a+3，0）是x轴上的两个动点，则当a=    时，四边形ABDC的周长最短．

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计算：．

科目： 来源：2012年湖北省荆州市洪湖市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

解不等式≤，并求出它的正整数解．

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先化简，再求值：，其中x=2（tan45°-cos30°）

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（北师大版）用四块如图①所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形．请你在图②、图③、图④中各画一种拼法（要求三种拼法各不相同，且其中至少一个既是轴对称图形，又是中心对称图形）．

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如图，已知，等腰Rt△OAB中，∠AOB=90°，等腰Rt△EOF中，∠EOF=90°，连接AE、BF．求证：
（1）AE=BF；
（2）AE⊥BF．

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如图，直线y=x+1分别交x轴，y轴于点A，C，点P是直线AC与双曲线y=在第一象限内的交点，PB⊥x轴，垂足为点B，△APB的面积为4．
（1）求点P的坐标；
（2）求双曲线的解析式及直线与双曲线另一交点Q的坐标．