科目： 来源：2011年浙江省温州市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，已知：△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，sinB=，∠D=30度．
（1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）若AC=6，求AD的长．

科目： 来源：2011年浙江省温州市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，下列正方形网格的每个小正方形的边长均为1，⊙O的半径为．规定：顶点既在圆上又是正方形格点的直角三角形称为“圆格三角形”，请按下列要求各画一个“圆格三角形”，并用阴影表示出来．

科目： 来源：2011年浙江省温州市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD是等边三角形，E是AB的中点，连接CE并延长交AD于F．
（1）求证：①△AEF≌△BEC；②四边形BCFD是平行四边形；
（2）如图2，将四边形ACBD折叠，使D与C重合，HK为折痕，求sin∠ACH的值．

科目： 来源：2011年浙江省温州市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

甲、乙两玩具厂为摆脱金融危机影响，采取出口转内销策略，力争2011年第一季度控制月利润下滑趋势，第二季度实现月利润回升．措施落实后，两厂形势逐渐好转，订单量逐月增加．从已有订单来看，两厂都预计自2011年起本厂的月利润y（十万元）与月份x之间满足一定的函数关系．甲厂预测的关系：；乙厂则预测该厂的月利润与月份也满足二次函数关系，且图象形状与甲厂的相同．又知乙厂预测的该厂前几个月份的月利润如图所示，试根据上述信息解决下列问题：
（1）求乙厂预测的月利润y（十万元）与月份x之间的函数关系式；
（2）x为何值时，两厂的月利润差距为5万元？
（3）当两厂的月利润差距超过50万元时，月利润低的玩具厂被月利润高的玩具厂收购．如果不考虑其他因素，按上述趋势，是否会出现收购的情况？如果会，谁被谁收购？何时被收购？如果不会，请说明理由．

科目： 来源：2011年浙江省温州市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，在菱形ABCD中，AB=2cm，∠BAD=60°，E为CD边中点，点P从点A开始沿AC方向以每秒cm的速度运动，同时，点Q从点D出发沿DB方向以每秒1cm的速度运动，当点P到达点C时，P，Q同时停止运动，设运动的时间为x秒．
（1）当点P在线段AO上运动时．
①请用含x的代数式表示OP的长度；
②若记四边形PBEQ的面积为y，求y关于x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（2）显然，当x=0时，四边形PBEQ即梯形ABED，请问，当P在线段AC的其他位置时，以P，B，E，Q为顶点的四边形能否成为梯形？若能，求出所有满足条件的x的值；若不能，请说明理由．

科目： 来源：2010年贵州省黔东南州中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列运算正确的是（ ）
A．=±2
B．-（x-1）=-x-1
C．-3²=9
D．-|-2|=-2

科目： 来源：2010年贵州省黔东南州中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

若分式，则x的值是（ ）
A．3或-3
B．-3
C．3
D．9

科目： 来源：2010年贵州省黔东南州中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

观察下列图形它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第20个图形的“★”有（ ）

A．57个
B．60个
C．63个
D．85个

科目： 来源：2010年贵州省黔东南州中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年贵州省黔东南州中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

设x为锐角，若sinx=3K-9，则K的取值范围是（ ）
A．K＜3
B．
C．
D．