科目： 来源：初三数学圆及旋转题库 第10讲：圆综合测试2（解析版） 题型：解答题

如图，直线l的解析式为y=x+4，l与x轴，y轴分别交于点A，B．
（1）求原点O到直线l的距离；
（2）有一个半径为1的⊙C从坐标原点出发，以每秒1个单位长的速度沿y轴正方向运动，设运动时间为t（秒）．当⊙C与直线l相切时，求t的值．

科目： 来源：2012年湖北省鄂州高中自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（ ）
A．m＞3
B．m≥3
C．m≤3
D．m＜3

科目： 来源：2012年湖北省鄂州高中自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，在△ABC中．∠ACB=90°，∠ABC=15°，BC=1，则AC=（ ）

A．
B．
C．0.3
D．

科目： 来源：2012年湖北省鄂州高中自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，AB为⊙O的一固定直径，它把⊙O分成上，下两个半圆，自上半圆上一点C作弦CD⊥AB，∠OCD的平分线交⊙O于点P，当点C在上半圆（不包括A，B两点）上移动时，点P（ ）

A．到CD的距离保持不变
B．位置不变
C．等分
D．随C点移动而移动

科目： 来源：2012年湖北省鄂州高中自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知y=+（x，y均为实数），则y的最大值与最小值的差为（ ）
A．2-1
B．4-2
C．3-2
D．2-2

科目： 来源：2012年湖北省鄂州高中自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上．一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示．若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年湖北省鄂州高中自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知一正三角形的边长是和它相切的圆的周长的两倍，当这个圆按箭头方向从某一位置沿正三角形的三边做无滑动的旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了（ ）

A．6圈
B．6.5圈
C．7圈
D．8圈

科目： 来源：2012年湖北省鄂州高中自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：
①abc＜0  ②b＜a+c  ③4a+2b+c＞0  ④2c＜3b  ⑤a+b＞m（am+b），（m≠1的实数）
其中正确的结论的有（ ）

A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

科目： 来源：2012年湖北省鄂州高中自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，正ABC中，P为正三角形内任意一点，过P作PD⊥BC、PE⊥AB，PF⊥AC，连AP、BP、CP，如果S_△AFP+S_△PCD+S_△BPE=，那么△ABC的内切圆半径为（ ）

A．1
B．
C．2
D．

科目： 来源：2012年湖北省鄂州高中自主招生考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，如果所在位置的坐标为（-1，-2），所在位置的坐标为（2，-2），那么，所在位置的坐标为    ．