科目： 来源：2011-2012学年湖北省黄冈中学九年级（下）入学考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

一次函数随x减小而增大，则a的取值范围是    ；反比例函数的图象过点（2，m）和（3，-2），则m=    ．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省黄冈中学九年级（下）入学考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

①计算：=    ；
②分解因式：ax（x-6）+9a=    ；
③若|a-1|与互为相反数，则（a-b）²⁰¹⁰=    ．

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科目： 来源：2011-2012学年湖北省黄冈中学九年级（下）入学考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值.，其中．

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如图，一艘核潜艇在海面下400米的A处测得俯角为30°的海底有黑匣子C信号发出，在同一深度继续直线航行1000米的B处测得俯角为45°的正前方海底有黑匣子C的信号发出，求海底黑匣子C距离海面的深度．
（精确到米，）

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已知，如图，四边形ABCD是边长为2的菱形，E、F分别是AB、AD的中点，连EF，将△FAE绕点F旋转180°得△FDM．
（1）求证：EF⊥AC．
（2）若∠B=60°，求以E、M、C为顶点的三角形的面积．

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某工厂用A、B、C三台机器加工生产一种产品．对2009年第一季度的生产情况进行统计，图1是三台机器的产量统计图，图2是三台机器产量的比例分布图．
（图中有部分信息未给出）
（1）利用图1信息，写出B机器的产量，并估计A机器的产量；
（2）综合图1和图2信息，求C机器的产量．

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如图，⊙O是梯形ABCD的内切圆，AB∥DC，E、M、F、N分别是边AB、BC、CD、DA上的切点．
（1）求证：AB+CD=AD+BC；
（2）求∠AOD的度数．