已知:如图.在平面直角坐标系xOy中.直线AB分别与x.y轴交于点B.A.与反比例函数的图象分别交于点C.D.CE⊥x轴于点E.tan∠ABO=.OB=4.OE=2．(1)求该反比例函数的解析式,(2——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011-2012学年四川省某校九年级（下）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与x、y轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO=

，OB=4，OE=2．
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）求直线AB的解析式．

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科目： 来源：2011-2012学年四川省某校九年级（下）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，CA=4，∠ABC的角平分线BD交AC于点D，点E是线段AB上的一点，以BE为直径的圆O过点D．
（1）求证：AC是圆O的切线；
（2）求AE的长．

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科目： 来源：2011-2012学年四川省某校九年级（下）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

某乒乓球训练馆准备购买n副某种品牌的乒乓球拍，每副球拍配k（k≥3）个乒乓球．已知A、B两家超市都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的标价都为20元，每个乒乓球的标价都为1元．现两家超市正在促销，A超市所有商品均打九折（按原价的90%付费）销售，而B超市买1副乒乓球拍送3个乒乓球．若仅考虑购买球拍和乒乓球的费用，请解答下列问题：
（1）如果只在某一家超市购买所需球拍和乒乓球，那么去A超市还是B超市买更合算？
（2）当k=12时，请设计最省钱的购买方案．

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科目： 来源：2011-2012学年四川省某校九年级（下）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，某人在一栋高层建筑顶部C处测得山坡坡脚A处的俯角为60°，又测得山坡上一棵小树树干与坡面交界P处的俯角为45°，已知OA=50米，山坡坡度为

（即tan∠PAB=

，其中PB⊥AB），且O、A、B在同一条直线上．
（1）求此高层建筑的高度OC；
（2）求坡脚A处到小树树干与坡面交界P处的坡面距离AP的长度．（人的高度及测量仪器高度忽略不计，结果保留根号形式）

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科目： 来源：2011-2012学年四川省某校九年级（下）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在直角梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=3，AD=1，BC=6，∠A=∠B=90°．设动点P、Q、R在梯形的边上，始终构成以P为直角顶点的等腰直角三角形，且△PQR的一边与梯形ABCD的两底平行．
（1）当点P在AB边上时，在图中画出一个符合条件的△PQR （不必说明画法）；
（2）当点P在BC边或CD边上时，求BP的长．

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科目： 来源：2011-2012学年四川省某校九年级（下）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，已知实数m是方程x²-8x+16=0的一个实数根，抛物线y=

x²+bx+c交x轴于点A（m，0）和点B，交y轴于点C（0，m）．
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）设点D为线段AB上的一个动点，过D作DE∥BC交AC于点E，又过D作DF∥AC交BC于点F，当四边形DECF的面积最大时，求点D的坐标；
（3）设△AOC的外接圆为⊙G，若M是⊙G的优弧ACO上的一个动点，连接AM、OM，问在这个抛物线位于y轴左侧的图象上是否存在点N，使得∠NOB=∠AMO？若存在，试求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．