科目： 来源：2011-2012学年江苏省南通市海安县九年级（下）月考数学试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在△ABC中，BC=AC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．
（1）求证：点D是AB的中点；
（2）证明：DE是⊙O的切线．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省南通市海安县九年级（下）月考数学试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

已知：矩形ABCD的对角线AC、BD的长是关于x的方程的两个实数根．
（1）求m的值；（2）直接写出矩形面积的最大值．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省南通市海安县九年级（下）月考数学试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

有三张背面完全相同的卡片，它们的正面分别写上、、，把它们的背面朝上洗匀后；小丽先从中抽取一张，然后小明从余下的卡片中再抽取一张．
（1）直接写出小丽取出的卡片恰好是的概率；
（2）小刚为他们设计了一个游戏规则：若两人抽取卡片上的数字之积是有理数，则小丽获胜；否则小明获胜．你认为这个游戏规则公平吗？若不公平，则对谁有利？请用画树状图或列表法进行分析说明．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省南通市海安县九年级（下）月考数学试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

如图所示，A、B两地之间有一条河，原来从A地到B地需要经过DC，沿折线A→D→C→B到达，现在新建了桥EF，可直接沿直线AB从A地到达B地．已知BC=10km，∠A=45°，∠B=37°，桥DC和AB平行．
（1）求两桥之间的距离CG（CG⊥AB）；
（2）从A地到达B地可比原来少走多少路程？（精确到0.1km）．
（参考数据：，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）

科目： 来源：2011-2012学年江苏省南通市海安县九年级（下）月考数学试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

甲乙两车同时从A地前往B地．甲车先到达B地，停留半小时后按原路返回．乙车的行驶速度为每小时60千米．下图是两车离出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．
（1）请直接写出A、B两地的距离与甲车从A到B的行驶速度．
（2）求甲车返回途中y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（3）两车相遇后多长时间乙车到达B地．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省南通市海安县九年级（下）月考数学试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D为AB边上一点．
（1）求证：△ACE≌△BCD；
（2）设AC和DE交于点M，若AD=6，BD=8，求ED与AM的长．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省南通市海安县九年级（下）月考数学试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系中，抛物线y=x²-4x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，抛物线的顶点为D．
（1）直接写出A、B、C、D的坐标：A______，B______，C______，D______；
（2）若点P在抛物线的对称轴上，且∠APD=∠ACB，求点P的坐标；
（3）连接CD，求∠OCA与∠OCD两角和的度数．

科目： 来源：2012年湖南省郴州市中考数学模拟试卷（十一）（解析版） 题型：选择题

-2的绝对值等于（ ）
A．-
B．
C．-2
D．2

科目： 来源：2012年湖南省郴州市中考数学模拟试卷（十一）（解析版） 题型：选择题

实数a、b在数轴上的位置如图所示，则a与b的大小关系是（ ）
A．a＞b
B．a=b
C．a＜b
D．不能判断

科目： 来源：2012年湖南省郴州市中考数学模拟试卷（十一）（解析版） 题型：选择题

如图，直线a，b被直线c所截，下列说法正确的是（ ）

A．当∠1=∠2时，一定有a∥b
B．当a∥b时，一定有∠1=∠2
C．当a∥b时，一定有∠1+∠2=180°
D．当a∥b时，一定有∠1+∠2=90°