科目： 来源：2012年湖北省宜昌市中考适应性训练数学试卷（四）（解析版） 题型：解答题

如图，矩形ABCD中，CE⊥BD于点E，AF平分∠BAD交EC的延长线于点F，
（1）求作点F；（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）
（2）求证：CA=CF．

科目： 来源：2012年湖北省宜昌市中考适应性训练数学试卷（四）（解析版） 题型：解答题

为了迎接建国六十周年，某中学九年级组织了《祖国在我心》征文比赛，共收到一班、二班、三班、四班参赛学生的文章共100篇（参赛学生每人只交了-篇），下面扇形统计图描述了各班参赛学生占总人数的百分比情况（尚不完整）．比赛一、二等奖若干，结果全年级25人获奖，其中三班参赛学生的获奖率为20%，一、二、三、四班获奖人数的比为6：7：a：5．
（1）填空：
①九（四）班有______人参赛，α=______度；
②a=______，各班获奖学生数的众数是______；
（2）若获一等奖﹑二等奖的学生每人分别得到价值100元﹑60元的学习用品，购买这批奖品共用去1900元，问获一等奖﹑二等奖的学生人数分别是多少？

科目： 来源：2012年湖北省宜昌市中考适应性训练数学试卷（四）（解析版） 题型：解答题

如图，AB是半圆O的直径，C为半圆上一点，N是线段BC上一点（不与B﹑C重合），过N作AB的垂线交AB于M，交AC的延长线于E，过C点作半圆O的切线交EM于F．
（1）求证：△ACO∽△NCF；
（2）NC：CF=3：2，求sinB的值．

科目： 来源：2012年湖北省宜昌市中考适应性训练数学试卷（四）（解析版） 题型：解答题

安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示．已知集热管AE与支架BF所在直线相交于水箱横截面⊙O的圆心O，⊙O的半径为0.2m，AO与屋面AB的夹角为32°，与铅垂线OD的夹角为40°，BF⊥AB于B，OD⊥AD于D，AB=2m，求屋面AB的坡度和支架BF的长．
（参考数据：tan18°≈，tan32°≈，tan40°≈）．

科目： 来源：2012年湖北省宜昌市中考适应性训练数学试卷（四）（解析版） 题型：解答题

我国为了应对金融危机在2008年底制定了通过投资扩大内需的一个五年经济振兴计划．投资包括民生工程、国内建设（包括基础设施建设和汶川灾后重建）和其它部分（包括节能减排、生态工程、结构调整、技术改造等），各部分投资比例为2：5：3．我国2009年国内建设投资计划约为25000亿元，比2008年国内建设投资增加了25%，预计比2010年的国内建设投资少3800亿元．
（1）2008年我国总投资计划可以达到多少万亿元？
（2）据国家统计局测算，从2009年底的以后三年汶川灾后重建资金还需4万亿元．预计2010年基础设施投资比2009年增长了，汶川灾后重建的投资与2009年相比，超出部分比当年基础设施投资的5%还多56亿元．按照2008年-2010年国内建设投资计划的年平均增长速度和2010年基础设施与灾后重建计划投资比例，请你测算到2012年能否完成灾后重建工作？

科目： 来源：2012年湖北省宜昌市中考适应性训练数学试卷（四）（解析版） 题型：解答题

Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，D是AB中点，E为CB上动点（不与C重合），⊙O是过C、D、E三点的圆．
（1）当E、B重合时，在图1中作出⊙O；
（2）当点E在CB上运动时，求证：∠DFE=∠B，并求出EF的最小值；
（3）在整个过程中求CF的取值范围．

科目： 来源：2012年湖北省宜昌市中考适应性训练数学试卷（四）（解析版） 题型：解答题

如图，已知矩形ABCD中AB：BC=3：1，点A、B在x轴上，直线y=mx+n（m＜n＜且n≠0），过点A、C交y轴于点E，S_△AOE=S_矩形ABCD，抛物线y=ax²+bx+c过点A、B，且顶点G在直线y=mx+n上，抛物线与y轴交于点F．
（1）求点A、B的坐标（用n表示）；
（2）求代数式abc的值；
（3）求S_△AGF的范围．

科目： 来源：2012年山东省实验中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年山东省实验中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年山东省实验中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题