科目： 来源：2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

某中学为了培养学生的社会实践能力，今年“五•一”长假期间要求学生参加一项社会调查活动．为此，小明在他所居住小区的600个家庭中，随机调查了50个家庭在新工资制度实施后的收入情况，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．（收入取整数，单位：元）
请你根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表和频数分布直方图；
（2）这50个家庭收入的中位数落在______小组；
（3）请你估算该小区600个家庭中收入较低（不足1400元）的家庭个数大约有多少？

分 组	频 数	频 率
1000～1200	3	0.060
1200～1400	12	0.240
1400～1600	18	0.360
1600～1800		0.200
1800～2000	5
2000～2200	2	0.040
合计	50	1.000

科目： 来源：2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

已知点M（p，q）在抛物线y=x²-1上，若以M为圆心的圆与x轴有两个交点A、B，且A、B两点的横坐标是关于x的方程x²-2px+q=0的两根．
（1）当M在抛物线上运动时，⊙M在x轴上截得的弦长是否变化？为什么？
（2）若⊙M与x轴的两个交点和抛物线的顶点C构成一个等腰三角形，试求p、q的值．

科目： 来源：2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系xoy中，M是x轴正半轴上一点，⊙M与x轴的正半轴交于A，B两点，A在B的左侧，且OA，OB的长是方程x²-12x+27=0的两根，ON是⊙M的切线，N为切点，N在第四象限．
（1）求⊙M的直径；
（2）求直线ON的解析式；
（3）在x轴上是否存在一点T，使△OTN是等腰三角形？若存在请在图2中标出T点所在位置，并画出△OTN（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，不证明，不求T的坐标）；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别为边BC、CD的中点，AF、DE相交于点G，则可得结论：①AF=DE，②AF⊥DE（不须证明）．
（1）如图②，若点E、F不是正方形ABCD的边BC、CD的中点，但满足CE=DF，则上面的结论①、②是否仍然成立；（请直接回答“成立”或“不成立”）
（2）如图③，若点E、F分别在正方形ABCD的边CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF，此时上面的结论①、②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．
（3）如图④，在（2）的基础上，连接AE和EF，若点M、N、P、Q分别为AE、EF、FD、AD的中点，请先判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一种，并写出证明过程．

科目： 来源：2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

图1至图7中的网格图均是20×20的等距网格图（每个小方格的边长均为1个单位长）．侦察兵王凯在P点观察区域MNCD内的活动情况．当5个单位长的列车（图中的）以每秒1个单位长的速度在铁路线MN上通过时，列车将阻挡王凯的部分视线，在区域MNCD内形成盲区（不考虑列车的宽度和车厢间的缝隙）．设列车车头运行到M点的时刻为0，列车从M点向N点方向运行的时间为t（秒）．
（1）在区域MNCD内，请你针对图1，图2，图3，图4中列车位于不同位置的情形分别画出相应的盲区，并在盲区内涂上阴影．
（2）只考虑在区域ABCD内开成的盲区．设在这个区域内的盲区面积是y（平方单位）．
①如图5，当5≤t≤10时，请你求出用t表示y的函数关系式；
②如图6，当10≤t≤15时，请你求出用t表示y的函数关系式；
③如图7，当15≤t≤20时，请你求出用t表示y的函数关系式；
④根据①～③中得到的结论，请你简单概括y随t的变化而变化的情况．
（3）根据上述研究过程，请你按不同的时段，就列车行驶过程中在区域MNCD内所形成盲区的面积大小的变化情况提出一个综合的猜想（问题（3）是额外加分，加分幅度为1～4分）．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省常州市龙文教育九年级（下）段考数学试卷（3月份）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年江苏省常州市龙文教育九年级（下）段考数学试卷（3月份）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年江苏省常州市龙文教育九年级（下）段考数学试卷（3月份）（解析版） 题型：选择题

如图，直线AB∥CD，与直线EF交于E、F两点，则下列结论中错误的是（ ）

A．∠AEF+∠CFE=180°
B．∠AEF+∠EFD=2∠EFD
C．∠AEF+∠EFC=∠BEF+∠DFE
D．∠AEF+∠FEB=∠CFE+∠BEF

科目： 来源：2011-2012学年江苏省常州市龙文教育九年级（下）段考数学试卷（3月份）（解析版） 题型：选择题

如图所示的几何体，它的主视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省常州市龙文教育九年级（下）段考数学试卷（3月份）（解析版） 题型：选择题