科目： 来源：2011-2012学年天津市九年级（下）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

请阅读下列材料：
问题：如图（1），一圆柱的底面半径、高均为5cm，BC是底面直径，求一只蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线．小明设计了两条路线：
路线1：侧面展开图中的线段AC．如下图（2）所示：
设路线1的长度为l₁，则l₁²=AC²=AB²+²=5²+（5π）²=25+25π²
路线2：高线AB+底面直径BC．如上图（1）所示：
设路线2的长度为l₂，则l₂²=（AB+BC）²=（5+10）²=225



l₁²-l₂²=25+25π²-225=25π²-200=25（π²-8）＞0
∴l₁²＞l₂²，∴l₁＞l₂
所以要选择路线2较短．
（1）小明对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱的底面半径为1cm，高AB为5cm”继续按前面的路线进行计算．请你帮小明完成下面的计算：
路线1：l₁²=AC²=______；
路线2：l₂²=（AB+BC）²=______
∵l₁²______l₂²，
∴l₁______l₂（填＞或＜）
∴选择路线______（填1或2）较短．
（2）请你帮小明继续研究：在一般情况下，当圆柱的底面半径为r，高为h时，应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到C点的路线最短．

科目： 来源：2011-2012学年天津市九年级（下）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

设抛物线y=ax²+bx-2与x轴交于两个不同的点A（-1，0）、B（m，0），与y轴交于点C．且∠ACB=90°．
（1）求m的值和抛物线的解析式；
（2）已知点D（1，n）在抛物线上，过点A的直线y=x+1交抛物线于另一点E．若点P在x轴上，以点P、B、D为顶点的三角形与△AEB相似，求点P的坐标．

科目： 来源：2012年浙江省丽水市遂川县中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

的倒数是（ ）
A．4
B．
C．
D．-4

科目： 来源：2012年浙江省丽水市遂川县中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年浙江省丽水市遂川县中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年浙江省丽水市遂川县中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

如图所示的一块长方体木头，想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年浙江省丽水市遂川县中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

函数的自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥2
B．x≤2
C．x≥-2
D．x≤-2

科目： 来源：2012年浙江省丽水市遂川县中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年浙江省丽水市遂川县中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

如图，等腰直角△ABC的直角边长为3，P为斜边BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若∠APD=45°，则CD的长为（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年浙江省丽水市遂川县中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

在平面直角坐标系中，已知直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C（0，n）是y轴正半轴上一点．把坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是（ ）
A．（0，）
B．（0，）
C．（0，3）
D．（0，4）