科目： 来源：2012年江苏省南昌市中考十四校九年级第一次联考数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在直角坐标系中，有两个点A（4，0）、B（0，2），如果点C在x轴上（点C与点A不重合），当点C坐标为    时，使得由B、O、C三点组成的三角形和△AOB相似．

科目： 来源：2012年江苏省南昌市中考十四校九年级第一次联考数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，两个半径都是4cm的圆外切于点C，一只蚂蚁由点A开始依ABCDEFCGA的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这8段路径上不断地爬行，直到行走2012πcm后才停下来．请问这只蚂蚁停在    点．

科目： 来源：2012年江苏省南昌市中考十四校九年级第一次联考数学试卷（解析版） 题型：解答题

计算：．

科目： 来源：2012年江苏省南昌市中考十四校九年级第一次联考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年江苏省南昌市中考十四校九年级第一次联考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB，PQ，并且AB∥PQ．建筑物的一端DE所在的直线MN⊥AB于点M，交PQ于点N．小亮从胜利街的A处，沿着AB方向前进，小明一直站在点P的位置等候小亮．
（1）请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在位置（用点C标出）；
（2）已知：MN=20 m，MD=8 m，PN=24 m，求（1）中的点C到胜利街口的距离CM．

科目： 来源：2012年江苏省南昌市中考十四校九年级第一次联考数学试卷（解析版） 题型：解答题

某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D，E两种型号的乙品牌电脑．希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．
（1）写出所有选购方案（利用树状图或列表方法表示）；
（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？
（3）现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台（价格如图所示），恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A型号电脑，求购买的A型号电脑有几台．

科目： 来源：2012年江苏省南昌市中考十四校九年级第一次联考数学试卷（解析版） 题型：解答题

为缓解“停车难”的问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图，按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入，为标明限高，请你根据该图计算CE．
（sin18°≈0.3090，cos18°≈0.9511，tan18°≈0.3249）（精确到0.1m）

科目： 来源：2012年江苏省南昌市中考十四校九年级第一次联考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，⊙O的直径AB=6cm，P是AB延长线上的一点，过P点作⊙O的切线，切点为C，连接AC．
（1）若∠CPA=30°，求PC的长；
（2）若点P在AB的延长线上运动，∠CPA的平分线交AC于点M，你认为∠CMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出∠CMP的值．

科目： 来源：2012年江苏省南昌市中考十四校九年级第一次联考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，水平面上放置一圆锥，在圆锥顶端斜靠着一根木棒（木棒的厚度可忽略不计），

小明为了探究这个问题，将此情景画在了草稿纸上（如图2正视图），运动过程：木棒顶端从A点开始沿圆锥的母线下滑，速度为θ₁（木棒下滑为匀速），已知木棒与水平地面的夹角为θ，θ随木棒的下滑而不断减小，θ的最大值为30°，若木棒长为，问：当木棒顶端重A滑到B这个过程中，木棒末端的速度v′₂是多少？

科目： 来源：2012年江苏省南昌市中考十四校九年级第一次联考数学试卷（解析版） 题型：解答题