科目： 来源：2010年河北省石家庄市二中南校区高一分班考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A、B、C、D．请你按图中箭头所指方向（即A?B?C?D?C?B?A?B?C?…的方式）从A开始数连续的正整数1，2，3，4…，当数到12时，对应的字母是    ；当字母C第201次出现时，恰好数到的数是    ；当字母C第2n+1次出现时（n为正整数），恰好数到的数是    （用含n的代数式表示）．

科目： 来源：2010年河北省石家庄市二中南校区高一分班考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知反比例函数y=的图象经过点A（-，1）．
（1）试确定此反比例函数的解析式；
（2）点O是坐标原点，将线段OA绕O点顺时针旋转30°得到线段OB．判断点B是否在此反比例函数的图象上，并说明理由；
（3）已知点P（m，m+6）也在此反比例函数的图象上（其中m＜0），过P点作x轴的垂线，交x轴于点M．若线段PM上存在一点Q，使得△OQM的面积是，设Q点的纵坐标为n，求n²-2n+9的值．

科目： 来源：2010年河北省石家庄市二中南校区高一分班考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年河北省石家庄市二中南校区高一分班考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

刘卫同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②．图①中，∠B=90°，∠A=30°，BC=6cm；图②中，∠D=90°，∠E=45°，DE=4cm．图③是刘卫同学所做的一个实验：他将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF沿AC方向移动．在移动过程中，D、E两点始终在AC边上（移动开始时点D与点A重合）．
（1）在△DEF沿AC方向移动的过程中，刘卫同学发现：F、C两点间的距离逐渐______．（填“不变”、“变大”或“变小”）
（2）刘卫同学经过进一步地研究，编制了如下问题：
问题①：当△DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，F、C的连线与AB平行？
问题②：当△DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形？
问题③：在△DEF的移动过程中，是否存在某个位置，使得∠FCD=15°？如果存在，求出AD的长度；如果不存在，请说明理由．
请你分别完成上述三个问题的解答过程．

科目： 来源：2010年河北省石家庄市二中南校区高一分班考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，以A为顶点的抛物线与y轴交于点B、已知A、B两点的坐标分别为（3，0）、（0，4）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设M（m，n）是抛物线上的一点（m、n为正整数），且它位于对称轴的右侧．若以M、B、O、A为顶点的四边形四条边的长度是四个连续的正整数，求点M的坐标；
（3）在（2）的条件下，试问：对于抛物线对称轴上的任意一点P，PA²+PB²+PM²＞28是否总成立？请说明理由．

科目： 来源：2010年河北省石家庄市二中南校区高一分班考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为（3，0），（0，1），点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合），过点D作直线y=-x+b交折线OAB于点E．
（1）记△ODE的面积为S，求S与b的函数关系式；
（2）当点E在线段OA上时，若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形O₁A₁B₁C₁，试探究O₁A₁B₁C₁与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化？若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由．

科目： 来源：2012年江苏省南昌市中考十四校九年级第一次联考数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，从正面所看到的平面图形是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年江苏省南昌市中考十四校九年级第一次联考数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知函数①y=5x-4，②t=x²-6x，③y=2x³-8x²+3，④y=x²-1，⑤y=+2，其中二次函数的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

科目： 来源：2012年江苏省南昌市中考十四校九年级第一次联考数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，如果正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，那么图形所在平面内，可作为旋转中心的点个数（ ）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

科目： 来源：2012年江苏省南昌市中考十四校九年级第一次联考数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（ ）

A．a＞c
B．b＞c
C．4a²+b²=c²
D．a²+b²=c²