已知二次函数的图象经过点．求这个二次函数的解析式．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年天津市河北区九年级结课考试数学试卷（4月份）（解析版） 题型：解答题

已知二次函数的图象经过点（0，5），（1，0），（2，-3）．求这个二次函数的解析式．

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科目： 来源：2011年天津市河北区九年级结课考试数学试卷（4月份）（解析版） 题型：解答题

一个袋中有3张形状大小完全相同的卡片，编号为1，2，3，先任取一张，将其编号记为m，再从剩下的两张中任取一张，将其编号记为n．
（1）请用树状图或者列表法，表示事件发生的所有可能情况；
（2）求关于x的方程x²+mx+n=0有两个不相等实数根的概率．

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科目： 来源：2011年天津市河北区九年级结课考试数学试卷（4月份）（解析版） 题型：解答题

如图，某风景区内有一古塔AB，在塔的一侧有一建筑物，当光线与水平面的夹角是30°时，塔在建筑物的墙上留下了高为3米的影子CD；而当光线与地面的夹角是45°时，塔尖A在地面上的影子E与建筑物的距离EC为15米（B、E、C在一条直线上），求塔AB的高度（结果保留根号）．

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科目： 来源：2011年天津市河北区九年级结课考试数学试卷（4月份）（解析版） 题型：解答题

如图，已知AB⊥DB于B，CD⊥DB于D，AB=6，CD=4，BD=14，问：在DB上是否存在点P，使以C、D、P为顶点的三角形与以P、B、A为顶点的三角形相似？如果存在，求DP的长；如果不存在，请说明理由．

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科目： 来源：2011年天津市河北区九年级结课考试数学试卷（4月份）（解析版） 题型：解答题

以坐标原点为圆心，1为半径的圆分别交x，y轴的正半轴于点A，B．
（1）如图一，动点P从点A处出发，沿x轴向右匀速运动，与此同时，动点Q从点B处出发，沿圆周按顺时针方向匀速运动．若点Q的运动速度比点P的运动速度慢，经过1秒后点P运动到点（2，0），此时PQ恰好是⊙O的切线，连接OQ．求∠QOP的大小；
（2）若点Q按照（1）中的方向和速度继续运动，点P停留在点（2，0）处不动，求点Q再经过5秒后直线PQ被⊙O截得的弦长．

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科目： 来源：2011年天津市河北区九年级结课考试数学试卷（4月份）（解析版） 题型：解答题

若二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个不同的交点A（1，0）、B（-3，0），与y轴的负半轴交于点C，且S_△ABC=6．
（Ⅰ）求该二次函数的解析式和顶点P的坐标；
（Ⅱ）经过A、B、P三点画⊙O′，求⊙O′的面积；
（Ⅲ）设抛物线上有一动点M（a，b），连AM，BM，试判断△ABM能否是直角三角形？若能，求出M点的坐标；若不能，请说明理由．

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科目： 来源：2012年浙江省省一级重点中学自主招生考试数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

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