科目： 来源：2011-2012学年江苏省南京市六合区瓜埠镇中九年级（下）段考数学试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC中，以BC为直径的圆交AB于点D，∠ACD=∠ABC．
（1）求证：CA是圆的切线；
（2）若点E是BC上一点，已知BE=6，tan∠ABC=，tan∠AEC=，求圆的直径．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省南京市六合区瓜埠镇中九年级（下）段考数学试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了100m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°．已知测角仪的高度是1.5m，请你计算出该建筑物的高度．（取=1.732，结果精确到1m）

科目： 来源：2011-2012学年江苏省南京市六合区瓜埠镇中九年级（下）段考数学试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

如图所示的方格地面上，标有编号1、2、3的3个小方格地面是空地，另外6个小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同
（1）一只自由飞翔的小鸟，将随意地落在图中所示的方格地面上，求小鸟落在草坪上的概率；
（2）现准备从图中所示的3个小方格空地中任意选取2个种植草坪，则编号为1、2的2个小方格空地种植草坪的概率是多少 （用树状图或列表法求解）？

科目： 来源：2011-2012学年江苏省南京市六合区瓜埠镇中九年级（下）段考数学试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年江苏省南京市六合区瓜埠镇中九年级（下）段考数学试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

已知二次函数y=-x²-x+．
（1）在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；
（2）根据图象，写出当y＜0时，x的取值范围；
（3）若将此图象沿x轴向右平移3个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省南京市六合区瓜埠镇中九年级（下）段考数学试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

某校研究性学习小组在研究相似图形时，发现相似三角形的定义、判定及其性质，可以拓展到扇形的相似中去．例如，可以定义：“圆心角相等且半径和弧长对应成比例的两个扇形叫做相似扇形”；相似扇形有性质：弧长比等于半径比、面积比等于半径比的平方…．请你协助他们探索这个问题．
（1）写出判定扇形相似的一种方法：若______，则两个扇形相似；
（2）有两个圆心角相等的扇形，其中一个半径为a、弧长为m，另一个半径为2a，则它的弧长为______；
（3）如图1是一完全打开的纸扇，外侧两竹条AB和AC的夹角为120°，AB为30cm，现要做一个和它形状相同、面积是它一半的纸扇（如图2），求新做纸扇（扇形）的圆心角和半径．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省南京市六合区瓜埠镇中九年级（下）段考数学试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

在直角坐标系xOy中，已知点P是反比例函数（x＞0）图象上一个动点，以P为圆心的圆始终与y轴相切，设切点为A．
（1）如图1，⊙P运动到与x轴相切，设切点为K，试判断四边形OKPA的形状，并说明理由．
（2）如图2，⊙P运动到与x轴相交，设交点为B，C．当四边形ABCP是菱形时：
①求出点A，B，C的坐标．
②在过A，B，C三点的抛物线上是否存在点M，使△MBP的面积是菱形ABCP面积的？若存在，试求出所有满足条件的M点的坐标；若不存在，试说明理由．

科目： 来源：2005-2006学年广东省佛山市南海区官窑中学九年级（下）月考数学试卷（3月份）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2005-2006学年广东省佛山市南海区官窑中学九年级（下）月考数学试卷（3月份）（解析版） 题型：选择题

如图，C是⊙O上一点，O是圆心，若∠C=35°，则∠AOB的度数为（ ）

A．35°
B．70°
C．105°
D．150°

科目： 来源：2005-2006学年广东省佛山市南海区官窑中学九年级（下）月考数学试卷（3月份）（解析版） 题型：选择题