科目： 来源：2012年高中自主招生考试数学模拟试卷4（解析版） 题型：填空题

设-1≤x≤2，则|x-2|-|x|+|x+2|的最大值与最小值之差为    ．

科目： 来源：2012年高中自主招生考试数学模拟试卷4（解析版） 题型：填空题

两个反比例函数y=，y=在第一象限内的图象如图所示．点P₁，P₂，P₃、…、P₂₀₀₇在反比例函数y=上，它们的横坐标分别为x₁、x₂、x₃、…、x₂₀₀₇，纵坐标分别是1，3，5…共2007个连续奇数，过P₁，P₂，P₃、…、P₂₀₀₇分别作y轴的平行线，与y=的图象交点依次为Q₁（x₁′，y₁′）、Q₁（x₂′，y₂′）、…、Q₂（x₂₀₀₇′，y₂₀₀₇′），
则|P₂₀₀₇Q₂₀₀₇|=    ．

科目： 来源：2012年高中自主招生考试数学模拟试卷4（解析版） 题型：填空题

如图，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，从A点出发绕侧面一周，再回到A点的最短的路线长是    ．

科目： 来源：2012年高中自主招生考试数学模拟试卷4（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年高中自主招生考试数学模拟试卷4（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年高中自主招生考试数学模拟试卷4（解析版） 题型：解答题

计算：+|3-7|×÷-2011．

科目： 来源：2012年高中自主招生考试数学模拟试卷4（解析版） 题型：解答题

先化简下面的代数式，再求值：（a-1）²+2（a-1），其中．

科目： 来源：2012年高中自主招生考试数学模拟试卷4（解析版） 题型：解答题

设m是不小于-1的实数，关于x的方程x²+2（m-2）x+m²-3m+3=0有两个不相等的实数根x₁、x₂，
（1）若x₁²+x₂²=6，求m值；
（2）求的最大值．

科目： 来源：2012年高中自主招生考试数学模拟试卷4（解析版） 题型：解答题

如图，点E、F分别是菱形ABCD中BC、CD边上的点（E、F不与B、C、D重合）；在不作任何辅助线的情况下，请你添加一个适当的条件，能推出AE=AF，并予以证明．

科目： 来源：2012年高中自主招生考试数学模拟试卷4（解析版） 题型：解答题

青少年视力水平下降已引起全社会的广泛关注．为了解某市初中毕业年级6000名学生的视力情况，我们从中抽取一部分学生的视力作为样本进行数据处理，得到如下的频率分布表和频率分布直方图：

分组	频数	频率
3.95～4.25	2	0.04
4.25～4.55	8	0.16
4.55～4.85		0.40
4.85～5.15	16	0.32
5.15～5.45	4	0.08
合计		1

（1）根据上述数据，补全频率分布表和频率分布直方图；
（2）若视力在4.85以上属于正常，不需矫正，试估计该市6000名初中毕业生中约有多少名学生的视力需要矫正．