科目： 来源：2009年北京市西城区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2cm，∠A=60°，将△ABC沿AB边所在直线向右平移，记平移后的对应三角形为△DEF，
（1）若将△ABC沿直线AB向右平移3cm，求此时梯形CAEF的面积；
（2）若使平移后得到的△CDF是直角三角形，则△ABC平移的距离应该是______cm．

科目： 来源：2009年北京市西城区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

某地-商场贴出“五•一”期间的促销广告，内容如图所示，某校一个课外实践活动小组的同学在商场促销期间，在该商场门口随即调查了参与促销活动的部分顾客抽奖的情况，以下是根据其中200人次抽奖情况画出的统计图的一部分：
（1）补全获奖情况频数统计图；
（2）求所调查的200人次抽奖的中奖率；
（3）如果促销活动期间商场每天约有2000人次抽奖，请根据调查情况估计，该商场一天送出的购物券的总金额是多少元？

科目： 来源：2009年北京市西城区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年北京市西城区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，等腰△ABC中，AC=BC，⊙O为△ABC的外接圆，D为上一点，CE⊥AD于E，求证：AE=BD+DE．

科目： 来源：2009年北京市西城区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

右边两图是一个等腰Rt△ABC和一个等边△DEF，要求把它们分别割成三个三角形，使分得的三个三角形互相没有重叠部分，并且△ABC中分得的三个三角形和△DEF中分得的三个小三角形分别相似，请画出两个三角形中的分割线，标出分割得到的小三角形中两个角的度数．

科目： 来源：2009年北京市西城区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，正方形ABCD的边长为4，E为CD的中点，F为AD边上一点，且不与点D重合，AF=a，
（1）判断四边形BCEF的面积是否存在最大或者最小值？若存在，求出来；若不存在，说明理由；
（2）若∠BFE=∠FBC，求tan∠AFB的值；
（3）在（2）的条件下，若将“E是CD的中点”改为“CE=k•DE”，其中k为正整数，其他条件不变，请直接写出tan∠AFB的值（用k的代数式表示）．

科目： 来源：2009年北京市西城区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线y=ax²+bx+c的顶点为A（0，1），与x轴的一个交点B的坐标为（2，0），点P在抛物线上，其横坐标为2n（0＜n＜1），作PC⊥x轴于C，PC交射线AB于点D
（1）求抛物线的解析式；
（2）用n的代数式表示CD、PD的长，并通过计算说明与的大小关系；
（3）若将原题中“0＜n＜1”的条件改为“n＞1”，其他条件不变，请通过计算说明（2）中结论是否仍然成立？

科目： 来源：2009年北京市西城区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

△ABC是等边三角形，P为平面内一个动点，BP=BA，若0°＜∠PBC＜180°，且∠PBC的平分线上一点D满足DB=DA，
（1）当BP和BA重合时（如图1），∠BPD=______；
（2）当BP在∠ABC内部时（如图2），求∠BPD；
（3）当BP在∠ABC外部时，请直接写出∠BPD，并画出相应的图形．

科目： 来源：2012年江苏省南京市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年江苏省南京市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：选择题