科目： 来源：2012年天津市塘沽六中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

为了了解某县12000名中学生体育的达标情况，现从七、八、九年级学生中共抽查了1000名学生的体育达标情况作为一个样本，制作了各年级学生人数分布情况、各年级达标人数的两张统计图．

（Ⅰ）样本中七年级学生共有______人，七年级学生的体育达标率为______；
（Ⅱ）三个年级学生中体育达标率最高的是哪个年级？答：______；
（Ⅲ）估计该县体育达标的学生人数有多少人．

科目： 来源：2012年天津市塘沽六中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，点P的坐标为（2，），过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线y=（x＞0）于点N；作PM⊥AN交双曲线y=（x＞0）于点M，连接AM．已知PN=4．
（1）求k的值．（2）求△APM的面积．

科目： 来源：2012年天津市塘沽六中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，直线PM切⊙O于点M，直线PO交⊙O于A、B两点，弦AC∥PM，连接OM、BC．
求证：（1）△ABC∽△POM；（2）2OA²=OP•BC．

科目： 来源：2012年天津市塘沽六中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

今年入夏以来，松花江哈尔滨段水位不断下降，达到历史最低水位．一条船在松花江某水段自西向东沿直线航行，如图，在A处测得航标C在北偏东60°方向上．前进100米到达B处，又测得航标C在北偏东45°方向上．在以航标C为圆心，120米长为半径的圆形区域内有浅滩．如果这条船继续前进，是否有被浅滩阻碍的危险？（供考生参考的数据：≈1.732）

科目： 来源：2012年天津市塘沽六中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年天津市塘沽六中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，Rt△ABC是一张放在平面直角坐标系中的纸片，点C与原点O重合，点A在x轴的正半轴上，点B在y轴的正半轴上，已知OA=3，OB=4．将纸片的直角部分翻折，使点C落在AB边上，记为D点，AE为折痕，E在y轴上．
（1）在如图所示的直角坐标系中，求E点的坐标及AE的长．
（2）线段AD上有一动点P（不与A、D重合）自A点沿AD方向以每秒1个单位长度向D点作匀速运动，设运动时间为t秒（0＜t＜3），过P点作PM∥DE交AE于M点，过点M作MN∥AD交DE于N点，求四边形PMND的面积S与时间t之间的函数关系式，当t取何值时，S有最大值？最大值是多少？
（3）当t（0＜t＜3）为何值时，A、D、M三点构成等腰三角形？并求出点M的坐标．

科目： 来源：2012年天津市塘沽六中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数y₁=x，y₂=x²+．
（Ⅰ）当自变量x=1时，分别计算函数y₁、y₂的值；
（Ⅱ）说明：对于自变量x的同一个值，均有y₁≤y₂成立；
（Ⅲ）是否存在二次函数y₃=ax²+bx+c同时满足下列两个条件：
①当x=-1时，函数值y₁≤y₃≤y₂； ②对于任意的实数x的同一个值，都有y₁≤y₃≤y₂，
若存在，求出满足条件的函数y₃的解析式；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年浙江省湖州市德清县自主招生考试数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年浙江省湖州市德清县自主招生考试数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年浙江省湖州市德清县自主招生考试数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

如图，把△ABC纸片沿着DE折叠，当点A落在四边形BCED内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ）

A．∠A=∠1+∠2
B．2∠A=∠1+∠2
C．3∠A=2∠1+∠2
D．3∠A=2（∠1+∠2）