科目： 来源：2011-2012学年湖北省孝感市肖港初中九年级（下）段考数学试卷（2月份）（解析版） 题型：填空题

如图，AD和AC分别是⊙O的直径和弦，且∠CAD=30°，OB⊥AD交AC于点B，若OB=5，则BC等于    ．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省孝感市肖港初中九年级（下）段考数学试卷（2月份）（解析版） 题型：填空题

如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=6cm，DE=2cm，则BC=    ．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省孝感市肖港初中九年级（下）段考数学试卷（2月份）（解析版） 题型：填空题

如图，三个半圆依次相外切，它们的圆心都在x轴上，并与直线y=x相切．设三个半圆的半径依次为r₁、r₂、r₃，则当r₁=1时，r₃=    ．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省孝感市肖港初中九年级（下）段考数学试卷（2月份）（解析版） 题型：解答题

（1）计算：
（2）解方程：．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省孝感市肖港初中九年级（下）段考数学试卷（2月份）（解析版） 题型：解答题

如图，在6×8网格图中，每个小正方形边长均为1，点0和△ABC的顶点均为小正方形的顶点．
（1）以O为位似中心，在网络图中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为 1：2；
（2）连接（1）中的AA′，求四边形AA′C′C的周长．（结果保留根号）

科目： 来源：2011-2012学年湖北省孝感市肖港初中九年级（下）段考数学试卷（2月份）（解析版） 题型：解答题

如图，一次函数y₁=k₁x+2与反比例函数的图象交于点A（4，m）和B（-8，-2），与y轴交于点C．
（1）k₁=______，k₂=______；
（2）根据函数图象可知，当y₁＞y₂时，x的取值范围是______；
（3）过点A作AD⊥x轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点．设直线OP与线段AD交于点E，当S_{四边形ODAC}：S_△ODE=3：1时，求点P的坐标．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省孝感市肖港初中九年级（下）段考数学试卷（2月份）（解析版） 题型：解答题

已知正方形ABCD的边长为a，两条对角线AC、BD相交于点O，P是射线AB上任意一点，过P点分别作直线AC、BD的垂线PE、PF，垂足为E、F．
（1）如图1，当P点在线段AB上时，求PE+PF的值．
（2）如图2，当P点在线段AB的延长线上时，求PE-PF的值．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省孝感市肖港初中九年级（下）段考数学试卷（2月份）（解析版） 题型：解答题

如图，已知CD是⊙O的直径，AC⊥CD，垂足为C，弦DE∥OA，直线AE，CD相交于点B．
（1）求证：直线AB是⊙O的切线；
（2）如果AC=1，BE=2，求的值．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省孝感市肖港初中九年级（下）段考数学试卷（2月份）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年湖北省孝感市肖港初中九年级（下）段考数学试卷（2月份）（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线y=ax²+bx+c经过A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，对称轴与抛物线相交于点P、与直线BC相交于点M，连接PB．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）抛物线上是否存在一点Q，使△QMB与△PMB的面积相等？若存在，求点Q的坐标；若不存在，说明理由；
（3）在第一象限、对称轴右侧的抛物线上是否存在一点R，使△RPM与△RMB的面积相等？若存在，直接写出点R的坐标；若不存在，说明理由．