科目： 来源：2012年天津市宝坻八中九年级结课考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

墙壁D处有一盏灯（如图），小明站在A处测得他的影长与身长相等都为1.6m，小明向墙壁走1m到B处发现影子刚好落在A点，则灯泡与地面的距离CD=    m．（保留三位有效数字）

科目： 来源：2012年天津市宝坻八中九年级结课考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为    米．

科目： 来源：2012年天津市宝坻八中九年级结课考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y=-1上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为    ．

科目： 来源：2012年天津市宝坻八中九年级结课考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年天津市宝坻八中九年级结课考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年天津市宝坻八中九年级结课考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，点D、E分别在AC、BC上，如果测得CD=20m，CE=40m，AD=100m，BE=20m，DE=45m，
（1）△ABC与△EDC相似吗？为什么？
（2）求A、B两地间的距离．

科目： 来源：2012年天津市宝坻八中九年级结课考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

张聪：如图是一个可以自由转动的转盘，随意转动转盘，当指针指向阴影区域时，张聪得到门票，否则李明得到门票．
李明：将三个完全相同的小球分别标上数字1，2，3后，放入一个不透明袋子中，
从中随机取出一个小球，然后放回袋子混合均匀后，再随机取出一个小球，若两次取出的小球上数字之和为偶数，李明得到门票，否则张聪得到门票．
请你运用所学概率的知识，分析张聪和李明的设计方案对双方是否公平？

科目： 来源：2012年天津市宝坻八中九年级结课考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

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在建筑楼梯时，设计者要考虑楼梯的安全程度，如图（1），虚线为楼梯的斜度线，斜度线与地板夹角为倾角为θ，一般情况下，倾角θ愈小，楼梯的安全度就越高．如图（2），设计者为提高楼梯安全度，要把楼梯倾角由θ₁减至θ₂，这样楼梯占用地板的长度d₁增加到d₂，已知d₁=4m，∠θ₁=45°，∠θ₂=30°，求楼梯占用地板的长度增加了多少？

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如图，已知等边△ABC，以边BC为直径的半圆与边AB，AC分别交于点D、E，过点D作DF⊥AC于点F，
（1）判断DF与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）过点F作FH⊥BC于点H，若等边△ABC的边长为8，求AF，FH的长．