科目： 来源：2012年上海市卢湾区黄浦区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在△ABC中，MN∥AC，直线MN将△ABC分割成面积相等的两部分．将△BMN沿直线MN翻折，点B恰好落在点E处，连接AE，若AE∥CN，则AE：NC=    ．

科目： 来源：2012年上海市卢湾区黄浦区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知梯形ABCD中，AB∥DC，△AOB的面积等于9，△AOD的面积等于6，AB=7，求CD的长．

科目： 来源：2012年上海市卢湾区黄浦区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年上海市卢湾区黄浦区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知在△ABC中，点D是BC边上一点，DA⊥AB，AC=12，BD=7，CD=9．
（1）求证：△ACD∽△BCA；
（2）求tan∠CAD的值．

科目： 来源：2012年上海市卢湾区黄浦区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知点F在AB上，且AF：BF=1：2，点D是BC延长线上一点，BC：CD=2：1，连接FD与AC交于点N，求FN：ND的值．

科目： 来源：2012年上海市卢湾区黄浦区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

一艘轮船沿正北方向航行，在A处测得北偏东21.3°方向有一座小岛C，继续向北航行60海里到达B处，测得小岛C此时在轮船的北偏东63.5°方向上．之后，轮船继续向北航行多少海里，距离小岛C最近？
（参考数据：sin21.3°≈，tan21.3°≈，sin63.5°≈，tan63.5°≈2）

科目： 来源：2012年上海市卢湾区黄浦区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）与x轴相交于A（-1，0），B（3，0）两点，对称轴l与x轴相交于点C，顶点为点D，且∠ADC的正切值为．
（1）求顶点D的坐标；
（2）求抛物线的表达式；
（3）F点是抛物线上的一点，且位于第一象限，连接AF，若∠FAC=∠ADC，求F点的坐标．

科目： 来源：2012年上海市卢湾区黄浦区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，E是AB边上一点，EF⊥CE交AD于点F，过点E作∠AEH=∠BEC，交射线FD于点H，交射线CD于点N．
（1）如图a，当点H与点F重合时，求BE的长；
（2）如图b，当点H在线段FD上时，设BE=x，DN=y，求y与x之间的函数关系式，并写出它的定义域；
（3）连接AC，当△FHE与△AEC相似时，求线段DN的长．

科目： 来源：2010年湖北省襄樊市襄城区优录考试数学试卷（4月份）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010年湖北省襄樊市襄城区优录考试数学试卷（4月份）（解析版） 题型：填空题

当时，代数式的值为    ．