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科目：
来源：2012年云南省中考数学试卷（样卷一）（解析版）
题型：解答题
施工队准备在一段斜坡上铺上台阶方便通行．现测得斜坡上铅垂的两棵树间水平距离AB=4米，斜面距离BC=4.25米，斜坡总长DE=85米．
（1）求坡角∠D的度数（结果精确到1°）；
（2）若这段斜坡用厚度为17cm的长方体台阶来铺，需要铺几级台阶？
| 参考数据 |
| cos20°≈0.94 |
| sin20°≈0.34 |
| sin18°≈0.31 |
| cos18°≈0.95 |
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科目：
来源：2012年云南省中考数学试卷（样卷一）（解析版）
题型：解答题
某超市将某品牌书包的售价从原来80元/个经两次调价后调至64.8元/个．
（1）若该超市两次调价的降价率相同，求这个降价率．
（2）经调查，该书包每降价4元，即可多销售5个，若该超市原来每月可销售书包120个，那么两次调价后，每月可销售这种品牌的书包多少个？
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科目：
来源：2012年云南省中考数学试卷（样卷一）（解析版）
题型：解答题
如图，四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AB=DC，且BE=CF．
（1）求证：AF=DE．
（2）判断△OAD的形状，并证明你的结论．
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科目：
来源：2012年云南省中考数学试卷（样卷一）（解析版）
题型：解答题
如图，△ABC中，以BC为直径的圆交AB于点D，∠ACD=∠ABC．
（1）求证：CA是圆的切线；
（2）若点E是BC上一点，已知BE=6，tan∠ABC=
，tan∠AEC=
，求圆的直径．
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科目：
来源：2012年云南省中考数学试卷（样卷一）（解析版）
题型：解答题
吸烟有害健康！你知道吗，即使被动吸烟也大大危害健康．我国从2011年1月1日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组织同学们在某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求市民的意见，并将调查结果整理后制成了如下两个统计图：
根据统计图解答：
（1）同学们一共随机调查了多少人？
（2）请你把扇形统计图和条形统计图补充完整；
（3）如果该社区有1000人，请估计该地区大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式．
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科目：
来源：2012年云南省中考数学试卷（样卷一）（解析版）
题型：解答题
有一个不透明口袋，装有分别标有数字1，2，3，4的4个小球（小球除数字不同外，其余都相同），另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1，2，3的卡片．小敏从口袋中任意摸出一个小球，小颖从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张，然后计算小球和卡片上的两个数的积．
（1）请你用列表或画树状图的方法，求摸出的这两个数的积为6的概率；
（2）小敏和小颖做游戏，她们约定：若这两个数的积为奇数，小敏赢；否则，小颖赢．你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．
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科目：
来源：2012年云南省中考数学试卷（样卷一）（解析版）
题型：解答题
已知一次函数y=x+2与反比例函数y=
，其中一次函数y=x+2的图象经过点P（k，5）．
（1）试确定反比例函数的表达式；
（2）若点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点Q的坐标．
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科目：
来源：2012年云南省中考数学试卷（样卷一）（解析版）
题型：解答题
如图，抛物线y=
x
2+bx-2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A（-1，0）．
（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）判断△ABC的形状，证明你的结论；
（3）点M（m，0）是x轴上的一个动点，当MC+MD的值最小时，求m的值．
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科目：
来源：2012年云南省中考数学试卷（样卷一）（解析版）
题型：解答题
我市一家电子计算器专卖店每只进价13元，售价20元，多买优惠；凡是一次买10只以上的，每多买1只，所买的全部计算器每只就降低0.10元，例如，某人买20只计算器，于是每只降价0.10×（20-10）=1（元），因此，所买的全部20只计算器都按照每只19元计算，但是最低价为每只16元．
（1）求一次至少买多少只，才能以最低价购买？
（2）写出该专卖店当一次销售x（时，所获利润y（元）与x（只）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）若店主一次卖的只数在10至50只之间，问一次卖多少只获得的利润最大？其最大利润为多少？
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科目：
来源：2012年云南省中考数学试卷（样卷一）（解析版）
题型：解答题
已知：如图，以矩形ABCD的对角线AC的中点O为圆心，OA长为半径作⊙O，⊙O经过B、D两点，过点B作BK⊥AC，垂足为K．过D作DH∥KB，DH分别与AC、AB、⊙O及CB的延长线相交于点E、F、G、H．
（1）求证：AE=CK；
（2）如果AB=a，AD=
（a为大于零的常数），求BK的长：
（3）若F是EG的中点，且DE=6，求⊙O的半径和GH的长．
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