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    科目： 来源：2012年河南省中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：填空题

    在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，⊙A的半径为2，若以C为圆心作一个圆，使⊙C与⊙A相切，那么⊙C的半径为    ．

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    科目： 来源：2012年河南省中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：填空题

    用边长为1cm的小正方形搭如下的塔状图形，则第n次所搭图形的周长是    cm（用含n的代数式表示）．

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    科目： 来源：2012年河南省中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：填空题

    如图，有一矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为    ．

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    科目： 来源：2012年河南省中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

    化简求值：，其中x=2sin45°-1．

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    科目： 来源：2012年河南省中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

    如图，网络中每个小正方形的边长为1，点C的坐标为（0，1）．
    （1）画出直角坐标系（要求标出x轴，y轴和原点）并写出点A的坐标；
    （2）以△ABC为基本图形，利用轴对称或旋转或平移设计一个图案，说明你的创意．

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    科目： 来源：2012年河南省中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

    如图，△ABC中，AB=AC，过点A作GE∥BC，角平分线BD、CF相交于点H，它们的延长线分别交GE于点E、G．试在图中找出3对全等三角形，并对其中一对全等三角形给出证明．

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    科目： 来源：2012年河南省中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

    四年一度的国际数学家大会会标如图甲，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．现有一张长为6.5cm、宽为2cm的纸片，如图乙，请你根据图甲的启示将它分割成6块，再拼合成一个正方形．（要求：先在图乙中画出分割线，再画出拼成的正方图甲形并标明相应数据）

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    科目： 来源：2012年河南省中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

    图1和图2是某报纸公布的中国人口发展情况统计图和2000年中国人口年龄构成图．请根据图中提供的信息，回答下列问题：

    （1）2000年，中国60岁及以上从口数为______亿，15～59岁人口数为______亿（精确到0.01亿）；
    （2）预计到2050年，中国总人口数将达到______亿，60岁及以上人口数占总人口数的______%（精确到0.01亿）；
    （3）通过对中国人口发展情况统计图的分析，写出两条你认为正确的结论．

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    科目： 来源：2012年河南省中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

    随着大陆惠及台胞政策措施的落实，台湾水果进入了大陆市场．一水果经销商购进了A，B两种台湾水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售，预计每箱水果的盈利情况如下表：有两种配货方案（整箱配货）：
    A种水果/箱B种水果/箱
    甲店11元17元
    乙店9元13元
    方案一：甲、乙两店各配货10箱，其中A种水果两店各5箱，B种水果两店各5箱；
    方案二：按照甲、乙两店盈利相同配货，其中A种水果甲店______箱，乙店______箱；B种水果甲店______箱，乙店______箱．
    （1）如果按照方案一配货，请你计算出经销商能盈利多少元；
    （2）请你将方案二填写完整（只写一种情况即可），并根据你填写的方案二与方案一作比较，哪种方案盈利较多；
    （3）在甲、乙两店各配货10箱，且保证乙店盈利不少于100元的条件下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少？

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    科目： 来源：2012年河南省中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

    在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，且AB=1，BC=2，tan∠ADC=2；对角线相交于O点，等腰直角三角板的直角顶点落在梯形的顶点C上，使三角板绕点C旋转．
    （1）当三角板旋转到图1的位置时，猜想DE与BF的数量关系，并加以证明；
    （2）在（1）问条件下，若BE：CE=1：2，∠BEC=135°，求sin∠BFE的值；
    （3）当三角板的一边CF与梯形对角线AC重合时，作DH⊥PE于H，如图2，若OF=时，求PE及DH的长．

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