科目： 来源：2012年四川省绵阳市南山中学自主招生考试数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

如图是一回形图，其回形通道的宽和OB的长均为1，回形线与射线OA交于A₁，A₂，A₃，…若从O点到A₁点的回形线为第1圈（长为7），从A₁点到A₂点的回形线为第2圈，…，依此类推．则第10圈的长为    ．

科目： 来源：2012年四川省绵阳市南山中学自主招生考试数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

（1）计算；
（2）先化简，再求值，其中．

科目： 来源：2012年四川省绵阳市南山中学自主招生考试数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年四川省绵阳市南山中学自主招生考试数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD=6，∠ABC=60°，点E，F分别在线段AD，DC上（点E与点A，D不重合），且∠BEF=120°，设AE=x，DF=y．
（1）求y与x的函数表达式；
（2）当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？

科目： 来源：2012年四川省绵阳市南山中学自主招生考试数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，在平面直角坐标系内点A和点C的坐标分别为（4，8），（0，5），过点A作AB⊥x轴于点B，过OB上的动点D作直线y=kx+b平行于AC，与AB相交于点E，连接CD，过点E作EF∥CD交AC于点F．
（1）求经过A、C两点的直线的解析式；
（2）当点D在OB上移动时，能否使四边形CDEF为矩形？若能，求出此时k，b的值；若不能，请说明理由．

科目： 来源：2012年四川省绵阳市南山中学自主招生考试数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图△ABC中，过点A分别作∠ABC、∠ACB的外角的平分线的垂线AD，AE，D，E为垂足．
求证：（1）ED∥BC；
（2）．

科目： 来源：2012年四川省绵阳市南山中学自主招生考试数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年四川省绵阳市南山中学自主招生考试数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在直角坐标系中，以点A（，0）为圆心，以为半径的圆与x轴交于B、C两点，与y轴交于D、E两点．
（1）求D点坐标．
（2）若B、C、D三点在抛物线y=ax²+bx+c上，求这个抛物线的解析式．
（3）若⊙A的切线交x轴正半轴于点M，交y轴负半轴于点N，切点为P，∠OMN=30°，试判断直线MN是否经过所求抛物线的顶点？说明理由．

科目： 来源：2012年河南省中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：选择题

北京等5个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下：如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么（ ）

A．汉城与纽约的时差为13小时
B．汉城与多伦多的时差为13小时
C．北京与纽约的时差为14小时
D．北京与多伦多的时差为14小时

科目： 来源：2012年河南省中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：选择题

在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中装有4个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中共有球的个数为（ ）
A．12个
B．9个
C．7个
D．6个