科目： 来源：2012年初二数学经典难题（解析版） 题型：解答题

P为正方形ABCD内的一点，并且PA=a，PB=2a，PC=3a，求正方形的边长．

科目： 来源：2012年初二数学经典难题（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年初二数学经典难题（解析版） 题型：解答题

如图1，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点M（-2，-1），且P（-1，-2）为双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y轴，垂足分别是A、B．
（1）写出正比例函数和反比例函数的关系式；
（2）当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在这样的点Q，使得△OBQ与△OAP面积相等？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由；
（3）如图2，当点Q在第一象限中的双曲线上运动时，作以OP、OQ为邻边的平行四边形OPCQ，求平行四边形OPCQ周长的最小值．

科目： 来源：2012年初二数学经典难题（解析版） 题型：解答题

如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合），点E在线段BC上，且PE=PB．
（1）求证：①PE=PD；②PE⊥PD；
（2）设AP=x，△PBE的面积为y．
①求出y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
②当x取何值时，y取得最大值，并求出这个最大值．

科目： 来源：2012年初二数学经典难题（解析版） 题型：解答题

如图，直线y=k₁x+b与反比例函数（x＞0）的图象交于A（1，6），B（a，3）两点．
（1）求k₁、k₂的值．
（2）直接写出时x的取值范围；
（3）如图，等腰梯形OBCD中，BC∥OD，OB=CD，OD边在x轴上，过点C作CE⊥OD于点E，CE和反比例函数的图象交于点P，当梯形OBCD的面积为12时，请判断PC和PE的大小关系，并说明理由．

科目： 来源：2012年初二数学经典难题（解析版） 题型：解答题

如图，已知直线y=x与双曲线交于A，B两点，且点A的横坐标为4．
（1）求k的值；
（2）若双曲线上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积；
（3）过原点O的另一条直线l交双曲线于P，Q两点（P点在第一象限），若由点A，B，P，Q为顶点组成的四边形面积为24，求点P的坐标．

科目： 来源：2010年湖北省武汉市中考数学模拟试卷（17）（解析版） 题型：选择题

-2的倒数是（ ）
A．2
B．-2
C．
D．

科目： 来源：2010年湖北省武汉市中考数学模拟试卷（17）（解析版） 题型：选择题

在函数自变量x的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年湖北省武汉市中考数学模拟试卷（17）（解析版） 题型：选择题

把不等式组：的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年湖北省武汉市中考数学模拟试卷（17）（解析版） 题型：选择题

计算2÷所得的结果为（ ）
A．1
B．2
C．2
D．4