科目： 来源：2012年安徽省中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：选择题

如图，有三条绳子穿过一片木板，姊妹两人分别站在木板的左、右两边，各选该边的一条绳子．若每边每条绳子被选中的机会相等，则两人选到同一条绳子的机率为（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年安徽省中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年安徽省中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：填空题

不等式组的解集是    ．

科目： 来源：2012年安徽省中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：填空题

如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是    ．

科目： 来源：2012年安徽省中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：填空题

在数学中，为了简便，记．1!=1，2!=2×1，3!=3×2×1，…，n!=n×（n-1）×（n-2）×…×3×2×1，则=    ．

科目： 来源：2012年安徽省中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

已知x²-2=0，求代数式的值．

科目： 来源：2012年安徽省中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴上，线段OA、OB的长（0A＜OB）是方程x²-18x+72=0的两个根，点C是线段AB的中点，点D在线段OC上，OD=2CD．
（1）求点C的坐标；
（2）求直线AD的解析式；
（3）P是直线AD上的点，在平面内是否存在点Q，使以0、A、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年安徽省中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图，在直角坐标系中，已知点P的坐标为（1，0），将线段OP按逆时针方向旋转45°，将其长度伸长为OP的2倍，得到线段OP₁；再将线段OP₁按逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP₁的2倍，得到线段OP₂；如此下去，得到线段OP₃，OP₄，…，OP_n（n为正整数）
（1）求点P₆的坐标；
（2）求△P₅OP₆的面积；
（3）我们规定：把点P_n（x_n，y_n）（n=0，1，2，3，…）的横坐标x_n、纵坐标y_n都取绝对值后得到的新坐标（|x_n|，|y_n|）称之为点P_n的“绝对坐标”．根据图中点P_n的分布规律，请你猜想点P_n的“绝对坐标”，并写出来．

科目： 来源：2012年安徽省中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

已知：抛物线C₁：与C₂：y=x²+2mx+n具有下列特征：①都与x轴有交点；②与y轴相交于同一点．
（1）求m，n的值；
（2）试写出x为何值时，y₁＞y₂？
（3）试描述抛物线C₁通过怎样的变换得到抛物线C₂．

科目： 来源：2012年安徽省中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

连云港市花果山风景区为了提高某景点的安全性，决定将到达该景点的步行台阶进行改善，把倾角由45°减至30°，已知原台阶坡面AB的长为10m（BC所在地面为水平面）．
（1）改善后的台阶坡面会加长多少？
（2）改善后的台阶多占多长一段水平地面？（结果精确到0.1m，参考数据：≈1.41，≈1.73）