科目： 来源：2012年河北省中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：填空题

如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BC=AC，把△ABC绕点A按顺时针方向旋转45°后得到△AB′C′，若AB=2，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是    （结果保留π）．

科目： 来源：2012年河北省中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：填空题

已知关于x的分式方程-=0无解，则a的值为    ．

科目： 来源：2012年河北省中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：填空题

用火柴棒按下图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第n个图形需    根火柴棒．

科目： 来源：2012年河北省中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：÷（2x-），其中x=+1．

科目： 来源：2012年河北省中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）将△ABC向右平移4个单位后，得到△A₁B₁C₁，请画出△A₁B₁C₁，并直接写出点C₁的坐标．
（2）作出△A₁B₁C₁关于x轴的对称图形△A₂B₂C₂，并直接写出点A₂的坐标．
（3）请由图形直接判断以点C₁、C₂、B₂、B₁为顶点的四边形是什么四边形？并求出它的面积．

科目： 来源：2012年河北省中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

小明与小亮玩游戏，他们将牌面数字分别是2，3，4的三张扑克牌充分洗匀后，背面朝上放在桌面上．规定游戏规则如下：先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为个位上的数字．如果组成的两位数恰好是2的倍数．则小明胜；如果组成的两位数恰好是3的倍数．则小亮胜．
你认为这个游戏规则对双方公平吗？请用画数状图或列表的方法说明理由．

科目： 来源：2012年河北省中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

根据题意，解答问题：
（1）如图①，已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，求线段AB的长．
（2）如图②，类比（1）的解题过程，请你通过构造直角三角形的方法，求出点M（3，4）与点N（-2，-1）之间的距离．

科目： 来源：2012年河北省中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年河北省中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图，点E是矩形ABCD的对角线BD上的一点，且BE=BC，AB=3，BC=4，点P为直线EC上的一点，且PQ⊥BC于点Q，PR⊥BD于点R．
（1）如图1，当点P为线段EC中点时，易证：PR+PQ=（不需证明）．
（2）如图2，当点P为线段EC上的任意一点（不与点E、点C重合）时，其它条件不变，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．
（3）如图3，当点P为线段EC延长线上的任意一点时，其它条件不变，则PR与PQ之间又具有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．

科目： 来源：2012年河北省中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

汶川灾后重建工作受到全社会的广泛关注，全国各省对口支援四川省受灾市县．我省援建剑阁县，建筑物资先用火车源源不断的运往距离剑阁县180千米的汉中市火车站，再由汽车运往剑阁县．甲车在驶往剑阁县的途中突发故障，司机马上通报剑阁县总部并立即检查和维修．剑阁县总部在接到通知后第12分钟时，立即派出乙车前往接应．经过抢修，甲车在乙车出发第8分钟时修复并继续按原速行驶，两车在途中相遇．为了确保物资能准时运到，随行人员将物资全部转移到乙车上（装卸货物时间和乙车掉头时间忽略不计），乙车按原速原路返回，并按预计时间准时到达剑阁县．下图是甲、乙两车离剑阁县的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数图象．请结合图象信息解答下列问题：
（1）请直接在坐标系中的（ ）内填上数据．
（2）求直线CD的函数解析式，并写出自变量的取值范围．
（3）求乙车的行驶速度．