如图.AB∥CD.∠CAB=108°.AC=2．(1)用直尺和圆规作∠C的平分线CE.交AB于E.并在CD上取一点F.使AC=AF.再连接AF.交CE于K,(要求保留作图痕迹.不必写出作法)(——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年易学教育中考数学模拟试卷（11）（解析版） 题型：解答题

如图，AB∥CD，∠CAB=108°，AC=2．
（1）用直尺和圆规作∠C的平分线CE，交AB于E，并在CD上取一点F，使AC=AF，再连接AF，交CE于K；（要求保留作图痕迹，不必写出作法）
（2）依据现有条件，直接写出图中所有相似的三角形，并求出AK．（图中不再增加字母和线段，不要求证明）．

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科目： 来源：2012年易学教育中考数学模拟试卷（11）（解析版） 题型：解答题

学习了统计知识后，小刚就本班同学的上学方式进行了一次调查统计．图（1）和图（2）是他通过采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：
（1）求该班共有多少名学生？
（2）在图（1）中，将表示“步行”的部分补充完整；
（3）在扇形统计图中，计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数；
（4）如果全年级共500名同学，请你估算全年级步行上学的学生人数．

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科目： 来源：2012年易学教育中考数学模拟试卷（11）（解析版） 题型：解答题

阅读理解：给定一个矩形，如果存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的一半，则这个矩形是给定矩形的“减半”矩形．如图，矩形A₁B₁C₁D₁是矩形ABCD的“减半”矩形．

请你解决下列问题：
（1）当矩形的长和宽分别为1，2时，它是否存在“减半”矩形？请作出判断，并请说明理由；
（2）边长为a的正方形存在“减半”正方形吗？如果存在，求出“减半”正方形的边长；如果不存在，说明理由．

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科目： 来源：2012年易学教育中考数学模拟试卷（11）（解析版） 题型：解答题

某生产“科学记算器”的公司，有100名职工，该公司生产的计算器由百货公司代理销售，经公司多方考察，发现公司的生产能力受到限制．决定引进一条新的计算器生产线生产计算器，并从这100名职工中选派一部分人到新生产线工作．分工后，继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加20%，而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的4倍，如果要保证公司分工后，原生产线生产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值，而新生产线生产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半．
（1）试确定分派到新生产线的人数；
（2）当多少人参加新生产线生产时，公司年总产值最大？相比分工前，公司年总产值的增长率是多少？

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科目： 来源：2012年易学教育中考数学模拟试卷（11）（解析版） 题型：解答题

如图，在半径为6，圆心角为90°的扇形OAB的弧AB上，有一个动点P，PH⊥OA，垂足为H，△PHO的中线PM与NH交于点G．
（1）求证：