科目： 来源：2012年易学教育中考数学模拟试卷（11）（解析版） 题型：选择题

在平面直角坐标系中，第1个正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A₁，作第2个正方形A₁B₁C₁C；延长C₁B₁交x轴于点A₂，作第3个正方形A₂B₂C₂C₁…按这样的规律进行下去，第2011个正方形的面积为（ ）

A．5
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年易学教育中考数学模拟试卷（11）（解析版） 题型：填空题

方程组的解是     ．

科目： 来源：2012年易学教育中考数学模拟试卷（11）（解析版） 题型：填空题

直线y=kx+b经过A（2，1）和B（0，-3）两点，则不等式组-3＜kx+b＜x的解集为     ．

科目： 来源：2012年易学教育中考数学模拟试卷（11）（解析版） 题型：填空题

有一个正十二面体，12个面上分别写有1～12这12个整数，投掷这个正十二面体一次，向上一面的数字是3的倍数或4的倍数的概率是    ．

科目： 来源：2012年易学教育中考数学模拟试卷（11）（解析版） 题型：填空题

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠CAB 的平分线，tanB=，则CD：DB=    ．

科目： 来源：2012年易学教育中考数学模拟试卷（11）（解析版） 题型：填空题

如图，将边长为3+的等边△ABC折叠，折痕为DE，点B与点F重合，EF和DF分别交AC于点M、N，DF⊥AB，垂足为D，AD=1，则重叠部分的面积为    ．

科目： 来源：2012年易学教育中考数学模拟试卷（11）（解析版） 题型：填空题

已知直线y₁=x，，，若无论x取何值，y总取y₁、y₂、y₃中的最小值，则y的最大值为    ．

科目： 来源：2012年易学教育中考数学模拟试卷（11）（解析版） 题型：解答题

（1）计算：；（2）解方程：．

科目： 来源：2012年易学教育中考数学模拟试卷（11）（解析版） 题型：解答题

附加题：若a=，b=，试不用将分数化小数的方法比较a、b的大小．观察a、b的特征，以及你比较大小的过程，直接写出你发现的一个一般结论．

科目： 来源：2012年易学教育中考数学模拟试卷（11）（解析版） 题型：解答题

在一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图所示，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行20米到达B处，测得C在B北偏西45°的方向上，请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度．（参考数值：tan31°≈，sin31°≈）