科目： 来源：2007年广东省广州市黄埔区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，某教学楼AB后面有一座水塔CD，教学楼楼高20m，水塔高30m，教学楼与水塔之间的距离为30m．
（1）小张站在教学楼前H处，有人测得∠HDC=70°，问小张至水塔之间的距离HC是多少？
（2）如果小张身高1.70米，你认为小张在H处能越过教学楼看到水塔顶部吗？如果能看到，请说明理由；如果看不到，你认为小张至少应往前（后）走多少米？
（结果保留三个有效数字）

科目： 来源：2007年广东省广州市黄埔区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a＜0）的顶点A在以E（1，1）为圆心，2为半径的圆上，且该抛物线经过⊙E与x轴的两个交点B、C，AE⊥x轴．
（1）请写出点A、B、C三点的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）在抛物线上能否找到一点P，使线段PE与OA互相平分？如果能，写出P点坐标，如果不能，请说明理由．

科目： 来源：2007年广东省广州市黄埔区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知△ABC，D是BC的中点，将三角板中的90°角的顶点绕D点在△ABC内旋转，角的两边分别与AB、AC交于E、F，且点E、F不与A、B、C三点重合．
（1）如果∠A=90°，观察并探索，当E、F点位置变化时，BE、EF、CF三条线段中有否有一条线段始终最长？请指出，并给予证明．
（2）请分别∠A＞90°、∠A＜90°两种情况考察BE、EF、CF三条线段中有否有一条线段始终最长？如果有，请指出最长的线段，但不需证明；如果没有，请画草图举出反例．

科目： 来源：2006年四川省资阳市乐至县吴仲良中学中考数学摸拟试卷（三）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2006年四川省资阳市乐至县吴仲良中学中考数学摸拟试卷（三）（解析版） 题型：填空题

若+|y+1|=0，则x²⁰⁰⁴+y²⁰⁰⁵=    ．

科目： 来源：2006年四川省资阳市乐至县吴仲良中学中考数学摸拟试卷（三）（解析版） 题型：填空题

如图，一个透明的圆柱形状的玻璃杯，由内部测得其底面半径为3cm，高为8cm，今有一支12cm的吸管任意斜放于杯中，若不考虑吸管的粗细，吸管露出杯口长度最少为    cm．

科目： 来源：2006年四川省资阳市乐至县吴仲良中学中考数学摸拟试卷（三）（解析版） 题型：填空题

若a+=6，则a²+=    ．

科目： 来源：2006年四川省资阳市乐至县吴仲良中学中考数学摸拟试卷（三）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2006年四川省资阳市乐至县吴仲良中学中考数学摸拟试卷（三）（解析版） 题型：填空题

若，则=    ．

科目： 来源：2006年四川省资阳市乐至县吴仲良中学中考数学摸拟试卷（三）（解析版） 题型：填空题