科目： 来源：2011年陕西省西安市第二十三中学中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：填空题

若用半径为9，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是    ，侧面积为    ．

科目： 来源：2011年陕西省西安市第二十三中学中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011年陕西省西安市第二十三中学中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

先化简，再选一个你喜欢的数代入求值：．

科目： 来源：2011年陕西省西安市第二十三中学中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，BD与AE、AF分别相交于G、H．
（1）求证：△ABE∽△ADF；
（2）若AG=AH，求证：四边形ABCD是菱形．

科目： 来源：2011年陕西省西安市第二十三中学中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，学校开展了形式多样的阳光体育活动，小明对本班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的统计图请根据图中提供的信息将两个统计图补充完整．

科目： 来源：2011年陕西省西安市第二十三中学中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

腾飞中学在教学楼前新建了一座“腾飞”雕塑（如图①）．为了测量雕塑的高度，小明在二楼找到一点C，利用三角板测得雕塑顶端A点的仰角为30°，底部B点的俯角为45°，小华在五楼找到一点D，利用三角板测得A点的俯角为60°（如图②）．若已知CD为10米，请求出雕塑AB的高度．（结果精确到0.1米，参考数据=1.73）

科目： 来源：2011年陕西省西安市第二十三中学中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年陕西省西安市第二十三中学中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

将如图所示的牌面数字分别是1，2，3，4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上．
（1）从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是______；
（2）从中随机抽出二张牌，两张牌牌面数字的和是5的概率是______；
（3）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是4的倍数的概率．

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在Rt△ABC中，直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，点E是BC边的中点，连接DE，
①DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明情况．
②若AC、AB的长是方程x²-10x+24=0的根，求直角边BC的长．

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已知：如图，等腰梯形ABCD的边BC在x轴上，点A在y轴的正方向上，A（0，6），D（4，6），且AB=2．
（1）求点B的坐标；
（2）求经过B、D两点的抛物线y=ax²+bx+6的解析式；
（3）在（2）中所求的抛物线上是否存在一点P，使得？若存在，请求出该点坐标，若不存在，请说明理由．