科目： 来源：2009-2010学年重庆市南开中学九年级（下）月考数学试卷（5月份）（解析版） 题型：解答题

如图，已知∠ABC及其两边上的点M和点N，请你在下图中作出一点P，使点P在∠ABC的角平分线上，且到点M和点N的距离相等．
（要求：用尺规作图，并写出已知、求作，保留作图痕迹，不写作法和结论）
已知：
求作：

科目： 来源：2009-2010学年重庆市南开中学九年级（下）月考数学试卷（5月份）（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，∠BAD=30°，∠ACD=45°，AB=5，求AC的长．

科目： 来源：2009-2010学年重庆市南开中学九年级（下）月考数学试卷（5月份）（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：÷（-x-2），其中x=-2．

科目： 来源：2009-2010学年重庆市南开中学九年级（下）月考数学试卷（5月份）（解析版） 题型：解答题

如图，已知一次函数y=k₁x+b的图象分别与x轴、y轴的正半轴交于A、B两点，且与反比例函数y=交于C、E两点，点C在第二象限，过点C作CD⊥x轴于点D，OA=OB=OD=1．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）求△OCE的面积．

科目： 来源：2009-2010学年重庆市南开中学九年级（下）月考数学试卷（5月份）（解析版） 题型：解答题

在2010年5月1日世博会开幕的当天，某特许商品零售商张先生售出以下四种世博徽章，其价格如下：

张先生对当天售出这四种徽章的个数进行统计，绘制成如下所示的统计图：

（1）请求出当天张老板共售出这四种徽章多少个，并求出这些徽章的平均价格；
（2）补全扇形和条形统计图；
（3）取缤纷世博徽章、吉祥物金边徽章、美好上海徽章、国旗世博徽章各一枚，分别记为A、B、C、D，在张先生店中的小明想从这4枚徽章中选出两枚购买，以留作纪念，求他刚好选中A和C的概率是多少？请用树状图或列表法求出．

科目： 来源：2009-2010学年重庆市南开中学九年级（下）月考数学试卷（5月份）（解析版） 题型：解答题

如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、AB上两点，且BE=BF，过点B作AE的垂线交AC于点G，过点G作CF的垂线交BC于点H延长线段AE、GH交于点M．
（1）求证：∠BFC=∠BEA；
（2）求证：AM=BG+GM．

科目： 来源：2009-2010学年重庆市南开中学九年级（下）月考数学试卷（5月份）（解析版） 题型：解答题

重庆旺旺苗圃去年销售的某种树苗每棵的售价y（元）与月份x之间满足一次函数关系y=-x+62而去年的月销售量P（棵）与月份x之间成一次函数关系，其中两个月的销售情况如下表：

月份x	1月	5月
销售量P（棵）	4100	4500

（1）求该种树苗在去年哪个月销售金额最大？最大是多少？
（2）由于受干旱影响，今年1月份该种树苗的销售量比去年12月份下降了25%．若将今年1月份售出的树苗全部进行移栽，则移栽当年的存活率为（1-n%），且平均每棵树苗每年可吸碳1.6千克，随着该树苗对环境的适应及生长，第二年全部存活，且每棵树苗的吸碳能力增加0.5n%．这样，这批树苗第二年的吸碳总量为5980千克，求n的值． （保留一位小数）（参考数据：≈1.414，≈1.732，≈2.236，≈2.449）

科目： 来源：2009-2010学年重庆市南开中学九年级（下）月考数学试卷（5月份）（解析版） 题型：解答题

如图1，在平面直角坐标系中有一个Rt△OAC，点A（3，4），点C（3，0）将其沿直线AC翻折，翻折后图形为△BAC．动点P从点O出发，沿折线0?A?B的方向以每秒2个单位的速度向B运动，同时动点Q从点B出发，在线段BO上以每秒1个单位的速度向点O运动，当其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动．设运动的时间为t（秒）．
（1）设△OPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
（2）如图2，固定△OAC，将△ACB绕点C逆时针旋转，旋转后得到的三角形为△A′CB′设A′B′与AC交于点D当∠BCB′=∠CAB时，求线段CD的长；
（3）如图3，在△ACB绕点C逆时针旋转的过程中，若设A′C所在直线与OA所在直线的交点为E，是否存在点E使△ACE为等腰三角形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省泰州市泰兴市洋思中学九年级（下）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

如果x与-9互为倒数，那么x等于（ ）
A．-9
B．
C．9
D．-

科目： 来源：2011-2012学年江苏省泰州市泰兴市洋思中学九年级（下）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题