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    科目： 来源：2012年江苏省镇江市丹阳市云阳学校中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    已知菱形ABCD的边长为1．∠ADC=60°，等边△AEF两边分别交边DC、CB于点E、F．
    （1）特殊发现：如图1，若点E、F分别是边DC、CB的中点．求证：菱形ABCD对角线AC、BD交点O即为等边△AEF的外心；
    （2）若点E、F始终分别在边DC、CB上移动．记等边△AEF的外心为点P．
    ①猜想验证：如图2．猜想△AEF的外心P落在哪一直线上，并加以证明；
    ②拓展运用：如图3，当△AEF面积最小时，过点P任作一直线分别交边DA于点M，交边DC的延长线于点N，试判断是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．

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    科目： 来源：2012年湖北省黄冈市麻城市福田河中学黄高预录数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：选择题

    下列图中阴影部分的面积与算式的结果相同的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2012年湖北省黄冈市麻城市福田河中学黄高预录数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：选择题

    下列命题中正确的个数有（ ）
    ①实数不是有理数就是无理数；②a＜a+a；③121的平方根是±11；④在实数范围内，非负数一定是正数；⑤两个无理数之和一定是无理数．
    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4

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    科目： 来源：2012年湖北省黄冈市麻城市福田河中学黄高预录数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：选择题

    某家庭三口人准备在“五一”期间参加旅行团外出旅游．甲旅行社告知：父母买全票，女儿按半价优惠；乙旅行社告知：家庭旅行可按团体票计价，即每人均按八折收费．若这两家旅行社每人的原标价相同，那么（ ）
    A．甲比乙更优惠
    B．乙比甲更优惠
    C．甲与乙相同
    D．与原标价有关

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    科目： 来源：2012年湖北省黄冈市麻城市福田河中学黄高预录数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：选择题

    如图，∠ACB=60°，半径为2的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为（ ）

    A．2π
    B．4π
    C．2
    D．4

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    科目： 来源：2012年湖北省黄冈市麻城市福田河中学黄高预录数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：选择题

    平面内的9条直线任两条都相交，交点数最多有m个，最少有n个，则m+n等于（ ）
    A．36
    B．37
    C．38
    D．39

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    科目： 来源：2012年湖北省黄冈市麻城市福田河中学黄高预录数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：填空题

    甲、乙两人骑自行车，同时从相距65千米的两地相向而行，甲、乙两人的速度和为32.5千米/时，则经过    小时，两人相遇．

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    科目： 来源：2012年湖北省黄冈市麻城市福田河中学黄高预录数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：填空题

    若化简|1-x|-的结果为2x-5，则x的取值范围是   

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    科目： 来源：2012年湖北省黄冈市麻城市福田河中学黄高预录数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：填空题

    某校把学生的笔试、实践能力和成长记录三项成绩分别按50%、20%和30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、丙三人的各项成绩（单位：分）如下表，学期总评成绩优秀的学生是    ．
     纸笔测试 实践能力 成长记录 
    甲  9083 95 
     乙 8890 95 
     丙 9088 90 

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    科目： 来源：2012年湖北省黄冈市麻城市福田河中学黄高预录数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：填空题

    已知点A是一次函数y=x的图象与反比例函数y=的图象在第一象限内的交点，点B在x轴的负半轴上，且OA=OB（O为坐标原点），则△AOB的面积为    ．

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