科目： 来源：2012年河南省郑州市中考第一次质量预测数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点F是AD的中点，△AEF是等腰直角三角形，∠AEF=90°，连接BE，DE，AC．
（1）求证：△EAB≌△EFD；
（2）求的值．

科目： 来源：2012年河南省郑州市中考第一次质量预测数学试卷（解析版） 题型：解答题

根据有关数据表明：某市现在的常住人口总数由十年前的400万人增加到现在的450万人，具体常住人口的学历状况统计图如下（部分信息未给出）：

解答下列问题：
（1）计算现在该市常住人口中初中学历的人数，并把条形统计图补充完整；
（2）现在常住人口与十年前相比，该市常住人口中高中学历人数增长的百分比是多少？
（3）若从该市现在常住人口中随机选择1名，则他的学历正好是大学的概率是多少？

科目： 来源：2012年河南省郑州市中考第一次质量预测数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，一条小河的两岸l₁∥l₂，和两岸各有一座建筑A和B，为测得A，B间的距离，小明从点B出发，沿垂直河岸l₂的方向上选一点C，然后沿垂直于BC的直线行进了24米到达D，测得∠CDA=90°，取CD的中点E，测得∠BEC=56°，∠AED=67°，求A，B间的距离．（参考数据：sin56°≈tan56°≈sin67°≈tan67°≈26²=67627²=729）

科目： 来源：2012年河南省郑州市中考第一次质量预测数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知直线y=kx+b（k≠0）经过点A（-1，0），且与双曲线（x＜0）交于点B（-2，1），点C是x轴上方直线y=kx+b（k≠0）上一点，过点C作x轴的平行线，分别交双曲线（x＜0）和（x＞0）于点D，E两点．
（1）填空：k=______，b=______．
（2）若点C在直线y=2上，判断线段BD和线段AE的位置关系和数量关系，并说明理由．

科目： 来源：2012年河南省郑州市中考第一次质量预测数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，直角∠EPF的顶点和正方形ABCD的顶点C重合，两直角边PE，PF分别和AB，AD所在的直线交于点E和F．易得△PBE≌△PDF，故结论“PE=PF”成立；
（1）如图2，若点P在正方形ABCD的对角线AC上，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？说明理由；
（2）如图（3）将（2）中正方形ABCD改为矩形ABCD其他条件不变，若AB=m，BC=n，直接写出的值．

科目： 来源：2012年河南省郑州市中考第一次质量预测数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为B．有人在直线AB上点C（靠点B一侧）竖直向上摆放无盖的圆柱形桶，试图让网球落入桶内．已知AB=4米，AC=3米，网球飞行最大高度OM=5米，圆柱形桶的直径为0.5米，高为0.3米（网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）．
（1）如果竖直摆放5个圆柱形桶时，网球能不能落入桶内？
（2）当竖直摆放圆柱形桶多少个时，网球可以落入桶内？

科目： 来源：2012年河南省郑州市中考第一次质量预测数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，点E是BC的中点，AB=AD=BE=2cm，动点P从B点开始，以1cm/s的速度，沿折线B→A→D→E做匀速运动，同时动点Q从点B出发，以相同的速度，沿B→E→C→E做匀速运动，过点P作PF⊥BC于点F，
设△PFQ的面积为S，点P运动的时间为x（s）（0＜x＜6）．
（1）当点P在AB上运动时，直接判断△PFQ的形状；
（2）在运动过程中，四边形PQCD能变成哪些特殊的四边形？（直接回答，无需证明）并写出相应的x的取值范围；
（3）求S与x的函数关系式．

科目： 来源：2010年湖北省天门中学优录考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

把点A（1，2）、B（-1，2）、C（1，-2）、D（-1，-2）分别写在四张卡片上，随机抽取一张，该点在函数y=-2x的图象上的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年湖北省天门中学优录考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年湖北省天门中学优录考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，△ABC和△CDE均为等边三角形，∠EBD=62°，则∠AEB的度数为（ ）

A．112°
B．122°
C．132°
D．128°