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科目: 来源:2012年北师大版中考数学模拟试卷(一)(解析版) 题型:填空题

如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点,要使四边形EFGH是菱形,四边形ABCD还应满足的一个条件是   

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科目: 来源:2012年北师大版中考数学模拟试卷(一)(解析版) 题型:填空题

如图,D、E为△ABC两边AB、AC的中点,将△ABC沿线段DE折叠,使点A落在点F处,若∠B=55°,则∠BDF=    度.

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科目: 来源:2012年北师大版中考数学模拟试卷(一)(解析版) 题型:填空题

如果一个数等于它的不包括自身的所有因数之和,那么这个数就叫完全数、例如,6的不包括自身的所有因数为1,2,3、而且6=1+2+3,所以6是完全数、大约2200多年前,欧几里德提出:如果2n-1是质数,那么2n-1•(2n-1)是一个完全数,请你根据这个结论写出6之后的下一个完全数是   

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科目: 来源:2012年北师大版中考数学模拟试卷(一)(解析版) 题型:解答题

(1)解方程:x2-x-5=0.
(2)若不等式组整数解是关于x的方程2x-4=ax的根,求a的值.

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科目: 来源:2012年北师大版中考数学模拟试卷(一)(解析版) 题型:解答题

(1)已知:如图,B、E、F、C四点在同一条直线上,AB=DC,BE=CF,∠B=∠C.求证:OA=OD.

(2)如图,已知AB是⊙O的直径,BC是弦,∠ABC=30°.过圆心O作OD⊥BC交弧BC于点D,连接DC,求∠DCB的度数.

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科目: 来源:2012年北师大版中考数学模拟试卷(一)(解析版) 题型:解答题

有2个信封,每个信封内各装有四张卡片,其中一个信封内的四张卡片上分别写有1、2、3、4四个数,另一个信封内的四张卡片分别写有5、6、7、8四个数,甲、乙两人商定了一个游戏,规则是:从这两个信封中各随机抽取一张卡片,然后把卡片上的两个数相乘,如果得到的积大于20,则甲获胜,否则乙获胜.
(1)请你通过列表(或画树状图)计算甲获胜的概率.
(2)你认为这个游戏公平吗?为什么?

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科目: 来源:2012年北师大版中考数学模拟试卷(一)(解析版) 题型:解答题

某厂工人小王某月工作的部分信息如下:
信息一:工作时间:每天上午8:00~12:00,下午14:00~18:00,每月25天;
信息二:生产甲、乙两种产品,并且按规定每月生产甲产品的件数不少于60件.
生产产品件数与所用时间之间的关系见下表:
生产甲产品数(件)生产乙产品数(件)所用时间(分)
1010350
3020850
信息三:按件计酬,每生产一件甲产品可得1.50元,每生产一件乙产品可得2.80元.
根据以上信息,回答下列问题:
(1)小王每生产一件甲种产品,每生产一件乙种产品分别需要多少分;
(2)小王该月最多能得多少元此时生产甲、乙两种产品分别多少件.

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科目: 来源:2012年北师大版中考数学模拟试卷(一)(解析版) 题型:解答题

如图所示,A、B两地之间有一条河,原来从A地到B地需要经过桥DC,沿折线A→D→C→B到达,现在新建了桥EF,可直接沿直线AB从A地到达B地.已知BC=12km,∠A=45°,∠B=37°.桥DC和AB平行,则现在从A地到达B地可比原来少走多少路程?
(结果精确到0.1km.参考数据:,sin37°≈0.60,cos37°≈0.80)

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科目: 来源:2012年北师大版中考数学模拟试卷(一)(解析版) 题型:解答题

如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=6,AC=8,D,E分别是边AB,AC的中点,点P从点D出发沿DE方向运动,过点P作PQ⊥BC于Q,过点Q作QR∥BA交AC于R,当点Q与点C重合时,点P停止运动.设BQ=x,QR=y.
(1)求点D到BC的距离DH的长;
(2)求y关于x的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);
(3)是否存在点P,使△PQR为等腰三角形?若存在,请求出所有满足要求的x的值;若不存在,请说明理由.

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科目: 来源:2012年北师大版中考数学模拟试卷(一)(解析版) 题型:解答题

如图,在矩形ABCD中,B(16,12),E、F分别是OC、BC上的动点,EC+CF=8.
(1)当∠AFB=60°时,△ABF沿着直线AF折叠,折叠后,落在平面内G点处,求G点的坐标.
(2)当F运动到什么位置时,△AEF的面积最小,最小为多少?
(3)当△AEF的面积最小时,直线EF与y轴相交于点M,P点在x轴上,⊙P与直线EF相切于点M,求P点的坐标.

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同步练习册答案