南宁市某校七年级实行小组合作学习.为了解学生课堂发言情况.随机抽取该年级部分学生.对他们每天在课堂上发言的次数进行调查和统计.统计表如下.并绘制了两幅不完整的统计图．已经知A.B两组发言人数直方图高度——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年广西南宁市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

南宁市某校七年级实行小组合作学习，为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们每天在课堂上发言的次数进行调查和统计，统计表如下，并绘制了两幅不完整的统计图．已经知A、B两组发言人数直方图高度比为1：5．

请结合图中相关的数据回答下列问题：
（1）A组的人数是多少？本次调查的样本容量是多少？
（2）求出C组的人数并补全直方图．
（3）该校七年级共有250人，请估计全年级每天在课堂上发言次数不少于15次的人数．

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科目： 来源：2011年广西南宁市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，点B、F、C、E在同一直线上，并且BF=CE，∠B=∠E．
（1）请你只添加一个条件（不再加辅助线），使得△ABC≌△DEF．你添加的条件是：______．
（2）添加了条件后，证明△ABC≌△DEF．

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科目： 来源：2011年广西南宁市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

南宁市五象新区有长24000m的新建道路要铺上沥青．
（1）写出铺路所需时间t（天）与铺路速度v（m/天）的函数关系式．
（2）负责铺路的工程公司现有的铺路机每天最多能铺路400m，预计最快多少天可以完成铺路任务？
（3）为加快工程进度，公司决定投入不超过400万元的资金，购进10台更先进的铺路机．现有甲、乙两种机器可供选择，其中每种机器的价格和日铺路能力如下表．在原有的铺路机连续铺路40天后，新购进的10台机器加入铺路，公司要求至少比原来预计的时间提前10天完成任务．问有哪几种方案？请你通过计算说明选择哪种方案所用资金最少．

	甲	乙
价格（万元/台）	45	25
每台日铺路能力（m）	50	30

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科目： 来源：2011年广西南宁市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知CD是⊙O的直径，AC⊥CD，垂足为C，弦DE∥OA，直线AE、CD相交于点B．
（1）求证：直线AB是⊙O的切线．
（2）当AC=1，BE=2，求tan∠OAC的值．

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科目： 来源：2011年广西南宁市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x²+mx+n经过点A（3，0）、B（0，-3），点P是直线AB上的动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，设点P的横坐标为t．
（1）分别求出直线AB和这条抛物线的解析式．
（2）若点P在第四象限，连接AM、BM，当线段PM最长时，求△ABM的面积．
（3）是否存在这样的点P，使得以点P、M、B、O为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的横坐标；若不存在，请说明理由．