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    科目： 来源：2011年最佳中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：填空题

    如果一个数等于它的不包括自身的所有因数之和，那么这个数就叫完全数、例如，6的不包括自身的所有因数为1，2，3、而且6=1+2+3，所以6是完全数、大约2200多年前，欧几里德提出：如果2n-1是质数，那么2n-1•（2n-1）是一个完全数，请你根据这个结论写出6之后的下一个完全数是    ．

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    科目： 来源：2011年最佳中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：填空题

    如图，在由24个边长都为1的小正三角形组成的正六边形网格中，以格点P为直角顶点作格点直角三角形（即顶点均在格点上的三角形），请你写出所有可能的直角三角形斜边的长    ．

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    科目： 来源：2011年最佳中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：填空题

    正△ABC的边长为3cm，边长为1cm的正△RPQ的顶点R与点A重合，点P，Q分别在AC，AB上，将△RPQ沿着边AB，BC，CA逆时针连续翻转（如图所示），直至点P第一次回到原来的位置，则点P运动路径的长为    cm．（结果保留π）

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    科目： 来源：2011年最佳中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

    已知方程x2+3x+1=0的两根为α、β，求的值．

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    科目： 来源：2011年最佳中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

    如图，已知：在四边形ABFC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且CF=AE．
    （1）试探究，四边形BECF是什么特殊的四边形？
    （2）当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECF是正方形？请回答并证明你的结论．（特别提醒：表示角最好用数字）

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    科目： 来源：2011年最佳中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：填空题

    如图，二次函数（m＜4）的图象与x轴相交于点A、B两点．
    （1）求点A、B的坐标（可用含字母m的代数式表示）；
    （2）如果这个二次函数的图象与反比例函数的图象相交于点C，且∠BAC的余弦值为，求这个二次函数的解析式．

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    科目： 来源：2011年最佳中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

    AB是⊙O的直径，D是⊙O上一动点，延长AD到C使CD=AD，连接BC，BD．
    （1）证明：当D点与A点不重合时，总有AB=BC；
    （2）设⊙O的半径为2，AD=x，BD=y，用含x的式子表示y；
    （3）BC与⊙O是否有可能相切？若不可能相切，则说明理由；若能相切，则指出x为何值时相切．

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    科目： 来源：2011年最佳中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

    △ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，若a、b为关于x的方程  x2-（c+4）x+4c+8=0的二根．
    （ 1）求证∠C=90°．
    （2）若25asinA=9c，求a、b、c及△ABC的内切圆的面积．

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    科目： 来源：2011年最佳中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

    已知抛物线y=-x2+2mx-m2-m+2．
    （1）若抛物线与x轴有两个交点，与y轴交于点（0，-4），求出这条抛物线的解析式及顶点C的坐标；
    （2）试说明对任何实数m，抛物线的顶点都在某一次函数的图象L上，并求出L的解析式；
    （3）若（2）中直线L交x轴于点A，试在y轴求一点M，使|MC-MA|的值最大（C为（1）中抛物线的顶点）；
    （4）若（1）中所求抛物线的对称轴与x轴交于点B．那么在该对称轴上是否存在点P，使⊙P与直线L和x轴同时相切．若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：2011年广西南宁市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    下列所给的数中，是2的相反数的是（ ）
    A．-2
    B．
    C．2
    D．-

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