科目： 来源：2011年四川省宜宾市宜宾县中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

一张矩形纸片OABC放在平面直角坐标系内，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=5，OC=4．
（1）如图，将纸片沿CE对折，使点B落在x轴上的点D处，求D点的坐标；
（2）在（1）中，设BD与CE的交点为P，如果点B、P在抛物线y=x²+bx+c上，求b、c的值；
（3）如果将矩形纸片沿某直线l对折，使点B落在坐标轴上的点F处，且BF与l的交点Q恰好落在（2）的抛物线上．除了上述的点D外，这样的点F是否存在？如果存在，求出点F的坐标，如果不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011年浙江省一级重点中学自主招生考试数学仿真试卷（七）（解析版） 题型：选择题

若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（ ）
A．m≤3
B．m＞3
C．m＜3
D．m=3

科目： 来源：2011年浙江省一级重点中学自主招生考试数学仿真试卷（七）（解析版） 题型：选择题

如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A，B，C均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年浙江省一级重点中学自主招生考试数学仿真试卷（七）（解析版） 题型：选择题

如图，一个等边三角形的边长与它的一边相外切的圆的周长相等，当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了（ ）

A．4圈
B．3圈
C．5圈
D．3.5圈

科目： 来源：2011年浙江省一级重点中学自主招生考试数学仿真试卷（七）（解析版） 题型：选择题

将一副三角板如下图摆放在一起，连接AD，则∠ADB的正切值为（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年浙江省一级重点中学自主招生考试数学仿真试卷（七）（解析版） 题型：选择题

已知y=+（x，y均为实数），则y的最大值与最小值的差为（ ）
A．2-1
B．4-2
C．3-2
D．2-2

科目： 来源：2011年浙江省一级重点中学自主招生考试数学仿真试卷（七）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年浙江省一级重点中学自主招生考试数学仿真试卷（七）（解析版） 题型：选择题

如图，矩形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，若要在该纸片中剪下两个外切的圆⊙O₁和⊙O₂，要求⊙O₁和⊙O₂的圆心均在对角线BD上，且⊙O₁和⊙O₂分别与BC、AD相切，则O₁O₂的长为（ ）

A．cm
B．cm
C．cm
D．2cm

科目： 来源：2011年浙江省一级重点中学自主招生考试数学仿真试卷（七）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年浙江省一级重点中学自主招生考试数学仿真试卷（七）（解析版） 题型：选择题

如图，正ABC中，P为正三角形内任意一点，过P作PD⊥BC、PE⊥AB，PF⊥AC，连AP、BP、CP，如果S_△AFP+S_△PCD+S_△BPE=，那么△ABC的内切圆半径为（ ）

A．1
B．
C．2
D．