阅读下面例题的解答过程.体会.理解其方法.并借鉴该例题的解法解方程．例:解方程x2-|x-1|-1=0解:(1)当x-1≥0即x≥1时．|x-1|=x-1.原方程化为x2-(x-1)-1=0.即x2-——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年四川省自贡市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

阅读下面例题的解答过程，体会、理解其方法，并借鉴该例题的解法解方程．
例：解方程x²-|x-1|-1=0
解：（1）当x-1≥0即x≥1时．|x-1|=x-1，
原方程化为x²-（x-1）-1=0，即x²-x=0，
解得x₁=0，x₂=1．
∵x≥1，故x=0舍去，x=1是原方程的解
（2）当x-1＜0即x＜1时．|x-1|=-（x-1），
原方程化为x²+（x-1）-1=0，即x²+x-2=0，
解得x₁=1，x₂=-2．
∵x＜1，故x=1舍去，x=-2是原方程的解．
综上所述，原方程的解为x₁=1，x₂=-2．
解方程：x²+2|x+2|-4=0．

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科目： 来源：2011年四川省自贡市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，AB=BC=1，∠ABC=120°，将△ABC绕点B顺时针旋转30°得△A₁BC₁．A₁B交AC于点E，A₁C₁分别交AC，BC于点D，F．
（1）试判断四边形BC₁DA的形状，并说明理由；
（2）求ED的长．

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科目： 来源：2011年四川省自贡市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，半径为l的⊙B经过坐标原点0，且与x轴、y轴分别交于A，C两点，过O作⊙B的切线与AC的延长线交于点D．已知点A的坐标为（

，0）．
（1）求sin∠CAO的值；
（2）若反比例函数的图象经过点D，求该反比例函数的解析式．

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科目： 来源：2011年四川省自贡市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知抛物线y=ax²+2x+3（a≠0）有如下两个特点：①无论实数a怎样变化，其顶点都在某一条直线l上；②若把顶点的横坐标减少

，纵坐标增大

分别作为点A的横、纵坐标；把顶点的横坐标增加

，纵坐标增加

分别作为点B的横、纵坐标，则A，B两点也在抛物线y=ax²+2x+3（a≠0）上．
（1）求出当实数a变化时，抛物线y=ax²+2x+3（a≠0）的顶点所在直线l的解析式；
（2）请找出在直线l上但不是该抛物线顶点的所有点，并说明理由；
（3）你能根据特点②的启示，对一般二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）提出一个猜想吗？请用数学语言把你的猜想表达出来，并给予证明．

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科目： 来源：2012年浙江省衢州市江山市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：选择题

有理数-3的相反数是（）
A．3
B．-3
C．