科目： 来源：2012年上海市长宁区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在平行四边形ABCD中，点E是边BC上的黄金分割点，且BE＞CE，AE与BD相交于点F．那么BF：FD的值为    ．

科目： 来源：2012年上海市长宁区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，⊙O的直径为26cm，弦AB长为24cm，则点O到AB的距离OP为    cm．

科目： 来源：2012年上海市长宁区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年上海市长宁区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BC=4AD=，∠B=45度．直角三角板含45°角的顶点E在边BC上移动，一直角边始终经过点A，斜边与CD交于点F．若△ABE为等腰三角形，则CF的长等于    ．

科目： 来源：2012年上海市长宁区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

计算：cos45°-tan60°+（sin45°-cos30°）

科目： 来源：2012年上海市长宁区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知正方形网格中的向量、先化简，再求作：
（不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量．）

科目： 来源：2012年上海市长宁区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知AB是⊙O的弦，半径OC、OD与AB分别交于点E、F，且AE=BF．
求证：．

科目： 来源：2012年上海市长宁区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E是边AD的中点，连接BE交AC于F，BE的延长线交CD的延长线于G．
（1）求证：；
（2）若GE=2，BF=3，求线段EF的长．

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在建筑楼梯时，设计者要考虑楼梯的安全程度，如图1，虚线为楼梯的斜度线，斜度线与地板的夹角为倾角θ，一般情况下，倾角θ愈小，楼梯的安全程度愈高．如图2，设计者为提高楼梯的安全程度，要把楼梯的倾角由θ₁减至θ₂，这样楼梯占用地板的长度由d₁增加到d₂，已知d₁=4m，∠θ₁=40°，∠θ₂=36°，求楼梯占用地板的长度增加了多少？（精确到0.01m）
参考数据：sin36°=0.5878，cos36°=0.8090，tan36°=0.7265，sin40°=0.6428，cos40°=0.7660，tan40°=0.8391．

科目： 来源：2012年上海市长宁区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，点P是射线DA上的一个动点，将三角板的直角顶点重合于点P，三角板两直角边中的一边始终经过点C，另一直角边交射线BA于点E．
（1）判断△EAP与△PDC一定相似吗？请证明你的结论；
（2）设PD=x，AE=y，求y与x的函数关系式，并写出它的定义域；
（3）是否存在这样的点P，使△EAP周长等于△PDC周长的2倍？若存在，请求出PD的长；若不存在，请简要说明理由．