科目： 来源：2012年易学教育中考数学模拟试卷（24）（解析版） 题型：填空题

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）中自变量x和函数值y的部分对应值如下表：

x	…		-1				1		…
y	…		-2		-2				…

则该二次函数图象的顶点的坐标是    ．

科目： 来源：2012年易学教育中考数学模拟试卷（24）（解析版） 题型：填空题

如图，在4×4方格中作以AB为一边的Rt△ABC，要求点在格点上，这样的Rt△能作出    个．

科目： 来源：2012年易学教育中考数学模拟试卷（24）（解析版） 题型：填空题

已知直线l：y=-x+（n是不为零的自然数）．当n=1时，直线l₁：y=-2x+1与x轴和y轴分别交于点A₁和B₁，设△A₁OB₁（其中O是平面直角坐标系的原点）的面积为S₁；当n=2时，直线l₂：y=-x+与x轴和y轴分别交于点A₂和B₂，设△A₂OB₂的面积为S₂；…依此类推，直线l_n与x轴和y轴分别交于点A_n和B_n，设△A_nOB_n的面积为S_n．则S₁=    ．S₁+S₂+S₃…+S_n=    ．

科目： 来源：2012年易学教育中考数学模拟试卷（24）（解析版） 题型：解答题

如图，有一段斜坡BC长为10米，坡角∠CBD=10°，为使残疾人的轮椅车通行更省力，现准备把坡角降为5°．
（1）求斜坡新起点A到原起点B的距离；
（2）求坡高CD（结果保留3个有效数字）．
参考数据：sin10°=0.1736，cos10°=0.9848，tan10°=0.1763．

科目： 来源：2012年易学教育中考数学模拟试卷（24）（解析版） 题型：解答题

在如图的方格纸中，每个小正方形的边长都为l．
（1）画出将△A₁B₁C₁，沿直线DE方向向上平移5格得到的△A₂B₂C₂；
（2）要使△A₂B₂C₂与△CC₁C₂重合，则△A₂B₂C₂绕点C₂顺时针方向旋转，至少要旋转多少度？（直接写出答案）
（3）在条件（2）中，计算△A₂B₂C₂扫过的面积．

科目： 来源：2012年易学教育中考数学模拟试卷（24）（解析版） 题型：解答题

一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和俯视图都是矩形．
（1）请写出这个几何体的名称．
（2）求这个几何体的侧面积和表面积．

科目： 来源：2012年易学教育中考数学模拟试卷（24）（解析版） 题型：解答题

市某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理如下表：

等级	非常了解	比较了解	基本了解	不太了解
频数	40	120	36	4
频率	0.2	m	0.18	0.02

（1）本次问卷调查取样的样本容量为______，表中的m值为______；
（2）根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图所对应的扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图；
（3）若该校有学生1500人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数约为多少？
．

科目： 来源：2012年易学教育中考数学模拟试卷（24）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年易学教育中考数学模拟试卷（24）（解析版） 题型：解答题

如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．
（1）求证：CE=CF；
（2）在图1中，若G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？
（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC=12，E是AB上一点，且∠DCE=45°，BE=4，求DE的长．

科目： 来源：2012年易学教育中考数学模拟试卷（24）（解析版） 题型：解答题