科目： 来源：2011年最佳中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：填空题

如图，在半圆O中，直径AE=10，四边形ABCD是平行四边形，且顶点A、B、C在半圆上，点D在直径AE上，连接CE，若AD=8，则CE长为    ．

科目： 来源：2011年最佳中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：填空题

如图，把正△ABC的外接圆对折，使点A落在弧BC的中点F上，若BC=5，则折痕在△ABC内的部分DE长为    ．

科目： 来源：2011年最佳中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：填空题

按如图所示，把一张边长超过10的正方形纸片剪成5个部分，则中间小正方形（阴影部分）的周长为    ．

科目： 来源：2011年最佳中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：填空题

边长为1的正方形OA₁B₁C₁的顶点A₁在X轴的正半轴上，如图将正方形OA₁B₁C₁绕顶点O顺时针旋转75°得正方形OABC，使点B恰好落在函数y=ax²（a＜0）的图象上，则a的值为    ．

科目： 来源：2011年最佳中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

已知：关于x的一元二次方程x²+（2k-1）x+k²=0的两根x₁，x₂满足x₁²-x₂²=0，双曲线（x＞0）经过Rt△OAB斜边OB的中点D，与直角边AB交于C（如图），求S_△OBC．

科目： 来源：2011年最佳中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

如图所示，在平面直角坐标系中，点B的坐标为（-3，-4），线段OB绕原点逆时针旋转后与x轴的正半轴重合，点B的对应点为点A．
（1）直接写出点A的坐标，并求出经过A，O，B三点的抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在点C，使BC+OC的值最小？若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由；
（3）如果点P是抛物线上的一个动点，且在x轴的上方，当点P运动到什么位置时，△PAB的面积最大？求出此时点P的坐标和△PAB的最大面积．

科目： 来源：2011年最佳中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系中，将直线l：沿x轴翻折，得到一条新直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，将抛物线C₁：沿x轴平移，得到一条新抛物线C₂与y轴交于点D，与直线AB交于点E、点F．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若线段DF∥x轴，求抛物线C₂的解析式；
（3）在（2）的条件下，若点F在y轴右侧，过F作FH⊥x轴于点G，与直线l交于点H，一条直线m（m不过△AFH的顶点）与AF交于点M，与FH交于点N，如果直线m既平分△AFH的面积，又平分△AFH的周长，求直线m的解析式．

科目： 来源：2011年最佳中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

已知 A（-4，0）B （0，4）以A点为位似中心将OB向右侧放大，得到点B的对应点C，且．
（1）求C点的坐标；
（2）若抛物线经过B、C两点，且顶点落在x轴的正半轴上，求抛物线的解析式．
（3）点P在（2）中的抛物线上，且到直线AB的距离为，求点P的坐标．

科目： 来源：2011年最佳中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM．
（1）求证：△AMB≌△ENB；
（2）①当M点在何处时，AM+CM的值最小；
②当M点在何处时，AM+BM+CM的值最小，并说明理由；
（3）当AM+BM+CM的最小值为时，求正方形的边长．

科目： 来源：2011年最佳中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标中，边长为1的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点．现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转．旋转过程中，AB边交直线y=x于点M，BC边交x轴于点N（如图1）．
（1）求边AB在旋转过程中所扫过的面积；
（2）设△MBN的周长为p，在旋转正方形OABC的过程中，p值是否有变化？请证明你的结论；
（3）设MN=m，当m为何值时△OMN的面积最小，最小值是多少？并直接写出此时△BMN内切圆的半径．