如图1.一张矩形纸片ABCD.其中AD=8cm.AB=6cm.先沿对角线BD对折.点C落在点C′的位置.BC′交AD于点G．(1)求证:AG=C′G,(2)如图2.再折叠一次.使点D与点A重合.得折痕——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年重庆市开县中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图1，一张矩形纸片ABCD，其中AD=8cm，AB=6cm，先沿对角线BD对折，点C落在点C′的位置，BC′交AD于点G．
（1）求证：AG=C′G；
（2）如图2，再折叠一次，使点D与点A重合，得折痕EN，EN交AD于点M，求EM的长．

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科目： 来源：2012年重庆市开县中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

深圳某科技公司在甲地、乙地分别生产了17台、15台同一种型号的检测设备，全部运往大运赛场A、B两馆，其中运往A馆18台、运往B馆14台；运往A、B两馆的运费如表1：
表 1

出发地目的地	甲地	乙地
A馆	800元/台	700元/台
B馆	500元/台	600元/台

表 2

出发地目的地	甲地	乙地
A馆	x台	______（台）
B馆	______ （台）	______ （台）

（1）设甲地运往A馆的设备有x台，请填写表2，并求出总运费元y（元）与x （台）的函数关系式；
（2）要使总运费不高于20200元，请你帮助该公司设计调配方案，并写出有哪几种方案；
（3）当x为多少时，总运费最小，最小值是多少？

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科目： 来源：2012年重庆市开县中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图1，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点为C（l，4），交x轴于A、B两点，交y轴于点D，其中点B的坐标为（3，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图2，过点A的直线与抛物线交于点 E，交y轴于点F，其中点E的横坐标为2，若直线PQ为抛物线的对称轴，点G为直线 PQ上的一动点，则x轴上是否存在一点H，使D、G，H、F四点所围成的四边形周长最小？若存在，求出这个最小值及点G、H的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图3，在抛物线上是否存在一点T，过点T作x轴的垂线，垂足为点M，过点M作MN∥BD，交线段AD于点N，连接MD，使△DNM∽△BMD？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．