科目： 来源：2012年重庆市开县中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：选择题

下列命题是真命题的个数有（ ）
①垂直于半径的直线是圆的切线            
②平分弦的直径垂直于弦
③若是方程x-ay=3的一个解，则a=-1  
④若反比例函数的图象上有两点，则y₁＜y₂．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

科目： 来源：2012年重庆市开县中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：选择题

如图，△ABC与△DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，则AD：BE的值为（ ）

A．：1
B．：1
C．5：3
D．不确定

科目： 来源：2012年重庆市开县中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年重庆市开县中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：填空题

如图，在⊙O中，圆心角∠AOB=12O°，弦，则OA=     cm．

科目： 来源：2012年重庆市开县中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：填空题

如图，这是由边长为1的等边三角形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，则第n个图形的周长是    ．

科目： 来源：2012年重庆市开县中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：填空题

如图，△ABC的内心在y轴上，点C的坐标为（2，0），点B的坐标是（0，2），直线AC的解析式为，则tanA的值是    ．

科目： 来源：2012年重庆市开县中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

计算：．

科目： 来源：2012年重庆市开县中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

解分式方程：．

科目： 来源：2012年重庆市开县中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

某校为了了解本校八年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校八年级部分学生进行问卷调査（每人只选一种书籍）．如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）这次活动一共调查了______名学生；
（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形圆心角等于______度；
（3）补全条形统计图；
（4）若该年级有600名学生，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是______人．

科目： 来源：2012年重庆市开县中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图1，已知在⊙O中，点C为劣弧AB上的中点，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接DB并延长DB交⊙O于点E，连接AE．
（1）求证：AE是⊙O的直径；
（2）如图2，连接EC，⊙O半径为5，AC的长为4，求阴影部分的面积之和．（结果保留π与根号）