科目： 来源：2012年易学教育中考数学模拟试卷（17）（解析版） 题型：解答题

2011年3月16日上午10时日本福岛第一核电站第3号反应堆发生了爆炸．为了抑制核辐射进一步扩散，东电公司决定向6号反应堆注水冷却，铀棒被放在底面积为100m²、高为20m的长方体水槽中的一个圆柱体桶内，如图1所示，向桶内注入流量一定的水，注满后，继续注水，直至注满水槽为止（假设圆柱体桶在水槽中的位置始终不改变）． 水槽中水面上升的高度 h 与注水时间 t 之间的函数关系如图2所示（铀棒的体积忽略不计）．
（1）若圆柱休的体积为Vm³，则将水槽中的水注入至与圆柱体等高时所需水量是多少？（用含V的式子表示）；
（2）求圆柱体的底面积；
（3）若圆柱体的高为9m，求注水的速度及注满水槽所用的时间．

科目： 来源：2012年易学教育中考数学模拟试卷（17）（解析版） 题型：解答题

“6”字形图中，FM是大⊙O的直径，BC与大⊙O相切于B，OB与小⊙O相交于A，AD∥BC，CD∥BH∥FM，DH⊥BH于H，设∠FOB=α，OB=4，BC=6．
（1）求证：AD为小⊙O的切线；
（2）在图中找出一个可用α表示的角，并说明你这样表示的理由；（根据所写结果的正确性及所需推理过程的难易程度得分略有差异）
（3）当α=30°时，求DH的长．（结果保留根号）

科目： 来源：2012年易学教育中考数学模拟试卷（17）（解析版） 题型：解答题

2011年3月11日13时46分日本发生了9.0级大地震，伴随着就是海啸．山坡上有一颗与水平面垂直的大树，海啸过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所示）．已知山坡的坡角∠AEF=23°，测得树干的倾斜角为∠BAC=38°，大树被折断部分和坡面的角∠ADC=60°，AD=4米．

（1）求∠DAC的度数；
（2）求这棵大树折断前高是多少米？（注：结果精确到个位）（参考数据：）

科目： 来源：2012年易学教育中考数学模拟试卷（17）（解析版） 题型：解答题

数形结合作为一种数学思想方法，数形结合的应用大致又可分为两种情形：或者借助于数的精确性来阐明形的某些属性，即“以数解形”；或者借助形的几何直观性来阐明数之间的某种关系，即“以形助数”．
如浙教版九上课本第109页作业题第2题：如图1，已知在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D为垂足．易证得两个结论：（1）AC•BC=AB•CD   （2）AC²=AD•AB
（1）请你用数形结合的“以数解形”思想来解：如图2，已知在△ABC中（AC＞BC），∠ACB=90°，CD⊥AB，D为垂足，CM平分∠ACB，且BC、AC是方程x²-14x+48=0的两个根，求AD、MD的长．
（2）请你用数形结合的“以形助数”思想来解：设a、b、c、d都是正数，满足a：b=c：d，且a最大．求证：a+d＞b+c（提示：不访设AB=a，CD=d，AC=b，BC=c，构造图1）

科目： 来源：2012年易学教育中考数学模拟试卷（17）（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，顶点为（4，-1）的抛物线交y轴于A点，交x轴于B，C两点（点B在点C的左侧），已知A点坐标为（0，3）．
（1）求此抛物线的解析式
（2）过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴l与⊙C有怎样的位置关系，并给出证明；
（3）已知点P是抛物线上的一个动点，且位于A，C两点之间，问：当点P运动到什么位置时，△PAC的面积最大？并求出此时P点的坐标和△PAC的最大面积．

科目： 来源：2012年上海市宝山区金山区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年上海市宝山区金山区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

下列各数中，是无理数的为（ ）
A．
B．
C．π
D．cos60°

科目： 来源：2012年上海市宝山区金山区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年上海市宝山区金山区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年上海市宝山区金山区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题