如图1.在△ABC中.∠ACB=90°.∠CAB=30°.△ABD是等边三角形.E是AB的中点.连接CE并延长交AD于F．(1)求证:①△AEF≌△BEC,②四边形BCFD是平行四边形——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年易学教育中考数学模拟试卷（10）（解析版） 题型：解答题

如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD是等边三角形，E是AB的中点，连接CE并延长交AD于F．
（1）求证：①△AEF≌△BEC；②四边形BCFD是平行四边形；
（2）如图2，将四边形ACBD折叠，使D与C重合，HK为折痕，求sin∠ACH的值．

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科目： 来源：2012年易学教育中考数学模拟试卷（10）（解析版） 题型：解答题

随着人民生活水平的不断提高，萧山区家庭轿车的拥有量逐年增加．据统计，家景园小区2008年底拥有家庭轿车144辆，2010年底家庭轿车的拥有量达到225辆．
（1）若该小区2008年底到2010年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2011年底家庭轿车将达到多少辆？
（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资25万元再建造若干个停车位．据测算，建造费用分别为室内车位6000元/个，露天车位2000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的3倍，但不超过室内车位的4.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案．

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科目： 来源：2012年易学教育中考数学模拟试卷（10）（解析版） 题型：解答题

如图①，已知抛物线y=ax²+bx-3（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B （-3，0），与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设抛物线的对称轴与x轴交于点N，问在对称轴上是否存在点P，使△CNP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）如图②，若点E为第三象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标．