科目： 来源：2011年最佳中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：填空题

图1是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：cm）．将它们拼成如图2的新几何体，则该新几何体的体积为    cm³．（计算结果保留π）．

科目： 来源：2011年最佳中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：填空题

如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，E为CD边的中点，P为BC边上的任一点，那么，AP+EP的最小值为    ．

科目： 来源：2011年最佳中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：填空题

如图，一张纸对折一次有一条折痕，对折两次有3条折痕，对折n次有    条折痕．（对折时每次折痕与上次的折痕保持平行）

科目： 来源：2011年最佳中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：填空题

定义新运算“*”，规则：a*b=，如1*2=2，*．若x²+x-1=0的两根为x₁，x₂，则x₁*x₂=    ．

科目： 来源：2011年最佳中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：填空题

如图，已知Rt△ABC中，AC=3，BC=4，过直角顶点C作CA₁⊥AB，垂足为A₁，再过A₁作A₁C₁⊥BC，垂足为C₁，过C₁作C₁A₂⊥AB，垂足为A₂，再过A₂作A₂C₂⊥BC，垂足为C₂，…，这样一直做下去，得到了一组线段CA₁，A₁C₁，C₁A₂，…，则CA₁=    ，=    ．

科目： 来源：2011年最佳中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：填空题

正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁，A₃B₃C₃C₂，…按如图所示的方式放置．点A₁，A₂，A₃，…和点C₁，C₂，C₃，…分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B₁（1，1），B₂（3，2），则B_n的坐标是    ．

科目： 来源：2011年最佳中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

已知：如图，D是AC上一点，BE∥AC，BE=AD，AE分别交BD、BC于点F、G，∠1=∠2．
（1）图中哪个三角形与△FAD全等？证明你的结论；
（2）探索线段BF、FG、EF之间的关系，并说明理由．

科目： 来源：2011年最佳中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A（-2，-1），B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．
（1）求该一次函数的解析式；
（2）求tan∠OCD的值；
（3）求证：∠AOB=135度．

科目： 来源：2011年最佳中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，DC=5，AB=4，∠B=45°．动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动．设运动的时间为t秒．
（1）求BC的长；
（2）当MN∥AB时，求t的值；
（3）试探究：t为何值时，△MNC为等腰三角形．

科目： 来源：2011年最佳中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图1，在正方形ABCD中，E、F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=45度．则有结论EF=BE+FD成立；
（1）如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=90°，E、F分别是BC，CD上的点，且∠EAF是∠BAD的一半，那么结论EF=BE+FD是否仍然成立？若成立，请证明；不成立，请说明理由．
（2）若将（1）中的条件改为：在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，延长BC到点E，延长CD到点F，使得∠EAF仍然是∠BAD的一半，则结论EF=BE+FD是否仍然成立？若成立，请证明；不成立，请写出它们的数量关系并证明．