科目： 来源：2012年江西省南昌市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年江西省南昌市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，已知：∠B=∠CAD=30°．
（1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）若OD⊥AB，求sin∠BAC的值．

科目： 来源：2012年江西省南昌市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，已知：直线y=-x反比例函数的图象的一个交点为A（a，3）．
（1）试确定反比例函数的解析式；
（2）写出该反比例函数与已知直线l的另一个交点坐标．

科目： 来源：2012年江西省南昌市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

某初级中学为了解学生的身高状况，在1500名学生中抽取部分学生进行抽样统计，结果如下：

组别	分组	频数	频率
1	130.5～140.5	3	0.05
2	140.5～150.5	m	0.15
3	150.5～160.5	27	n
4	160.5～170.5	18	0.30
5	170.5～180.5	3	0.05
合计

请你根据上面的图表，解答下列问题：
（1）m=______，n=______；
（2）补全频率分布直方图．

科目： 来源：2012年江西省南昌市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

把两个全等的等腰直角三角形ABC和EFG（其直角边长均为4）叠放在一起（如图①），且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合．现将三角板EFG绕O点逆时针旋转（旋转角α满足条件：0°＜α＜90°），四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分（如图②）．
（1）在上述旋转过程中，BH与CK有怎样的数量关系四边形CHGK的面积有何变化？证明你发现的结论；
（2）连接HK，在上述旋转过程中，设BH=x，△GKH的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）在（2）的前提下，是否存在某一位置，使△GKH的面积恰好等于△ABC面积的？若存在，求出此时x的值；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2012年江西省南昌市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

给出函数．
（1）写出自变量x的取值范围；
（2）请通过列表、描点、连线画出这个函数的图象；
①列表：

x	…	-4	-3	-2	-1	-	-	-				1	2	3	4	…
y	…															…

②描点（在下面给出的直角坐标中描出上表对应的各点）：

③连线（将上图中描出的各点用平滑曲线连接起来，得到函数图象）
（3）观察函数图象，回答下列问题：
①函数图象在第______象限；
②函数图象的对称性是（______）
A．既是轴对称图形，又是中心对称图形
B．只是轴对称图形，不是中心对称图形
C．不是轴对称图形，而是中心对称图形
D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形
③在x＞0时，当x=______时，函数y有最______（大，小）值，且这个最值等于______；
在x＜0时，当x=______时，函数y有最______（大，小）值，且这个最值等于______；
④在第一象限内，x在什么范围内，y随着x增大而减小，x在什么范围内，y随x增
大而增大；
（4）方程是否有实数解？说明理由．

科目： 来源：2011年河北省石家庄市新华区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年河北省石家庄市新华区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

下列图形是正方体的表面展开图的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年河北省石家庄市新华区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年河北省石家庄市新华区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

如图：点A，B，C都在⊙O上，且点C在弦AB所对的优弧上，若∠AOB=72°，则∠ACB的度数是（ ）

A．18°
B．30°
C．36°
D．72°