在正方形ABCD中.点E是BC上的一定点.且BE=10.EC=14.点P是BD上的一动点.则PE+PC的最小值是．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2009年安徽省宣城市广德中学高中自主招生数学试卷（解析版） 题型：填空题

在正方形ABCD中，点E是BC上的一定点，且BE=10，EC=14，点P是BD上的一动点，则PE+PC的最小值是．

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科目： 来源：2009年安徽省宣城市广德中学高中自主招生数学试卷（解析版） 题型：填空题

将一组数据按由小到大（或由大到小）的顺序排列，处于最中间位置的数（当数据的个数是奇数时），或最中间两个数据的平均数（当数据的个数是偶数时）叫做这组数据的中位数，现有一组数据共100个数，其中有15个数在中位数和平均数之间，如果这组数据的中位数和平均数都不在这100个数中，那么这组数据中小于平均数的数据占这100个数据的百分比是

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科目： 来源：2009年安徽省宣城市广德中学高中自主招生数学试卷（解析版） 题型：解答题

阅读下列材料：
现给如下定义：以x为自变量的函数用y=f（x）表示，对于自变量x取值范围内的一切值，总有f（-x）=f（x）成立，则称函数y=f（x）为偶函数．用上述定义，我们来证明函数f（x）=x²+1是偶数．
证明：∵f（-x）=（-x）²+1=x²+1=f（x）
∴f（x）是偶函数．
根据以上材料，解答下面的问题：
已知函数

①若f（x）是偶数函数，且

，求f（-1）；
②若a=1，求证：f（x）是偶数．

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科目： 来源：2009年安徽省宣城市广德中学高中自主招生数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知AB是圆O的直径，PB切圆O于点B，∠APB的平分线分别交BC、AB于点D、E，交圆O于点F，PA交圆O于点C，∠A=60°，线段AE、BD的长是一元二次方程

（k为常数）的两个根．
（1）求证：PA•BD=PB•AE；
（2）求证：圆O的直径为k；
（3）求tan∠FPA．

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科目： 来源：2009年安徽省宣城市广德中学高中自主招生数学试卷（解析版） 题型：解答题

设

，求不超过S的最大整数[S]．

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科目： 来源：2009年安徽省宣城市广德中学高中自主招生数学试卷（解析版） 题型：解答题

某列从上海到温州的火车，包括起始和终点在内共有6个停靠站，将这6个站按火车到达的先后次序，依次记为A，B，C，D，E，F．小张乘坐这趟列车从上海出发去温州，火车驶离上海时，小张发现他乘坐的车厢里连他自己在内共19名旅客，这些旅客小张都认识，其中有些是浙江人，其他的都是上海人．一路上小张观测到下列情况：①除了终点站，在每一站，当火车到达时这节车厢里浙江人的人数与下车旅客的人数相同，且这次行程中没有新的旅客进入这节车厢；②当火车离开车站B时，车厢里有12名旅客；当火车离开车站D时，还有7名旅客在这一车厢里；在F站下车的旅客包括小张在内共5人．
（1）火车驶离上海时，小张乘坐的这节车厢里共有多少浙江人？多少上海人？
（2）在B到C、C到D、D到E的旅途中，分别有多少浙江人？多少上海人？

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科目： 来源：2003年湖北省武汉市华中师大一附中高一新生入学摸底测试数学试卷（解析版） 题型：选择题

在同一直角坐标系内，如果正比例函数y=mx与反比例函数y=